精品解析：2024年江苏省淮安市金湖县一模数学模拟试题

2023~2024学年度中考模拟调研测试（一） 数学试题 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 我国海洋经济复苏态势强劲． 在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，由矩形和正六边形构成的扳手截面中，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，A、B、C、D是平面内四点， 若，，，则线段的长度可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A、B、C在量角器的内弧上，点A、C 对应的刻度分别为、，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 10. 因式分解的结果是 ____________． 11. 将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则________（填“”“”或“”）． 12. 如图，中，，，进行如下操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于M、N两点；②分别以点 M、N为圆心，以适当长度为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点E，则的长为________． 13. 若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是________．（结果保留） 14. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_____． 15. 如图，已知点，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________． 16. 如图，在矩形中，点E在上，且，，，点P是线段上的一个动点，将点B沿翻折得点F，当时，________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）计算：； （2）化简：． 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：． 20. 如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光． （1）电路通电时，B灯发出绿色光的概率是 ； （2）电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率． 21. 某单位为提高服务质量，对其下属某部门开展了服务对象满意度问卷调查，满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5 档．调查人员从回收的调查问卷中随机抽取20份作样本，制成如下统计图． （1）求调查问卷样本评分的中位数、平均数； （2）调查人员从余下的调查问卷中又随机抽取了1份加入样本，重新计算后平均数高于3.6分． 请分别求出所抽取的这份问卷评分为多少分？ 新样本的中位数为多少分？ 22. 某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的倍，求大型客车的速度． 23. 请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图1，内接于，，请在图中画一个含有圆周角的直角三角形； （2）如图2，为的内接三角形，D是的中点，E是的中点，请画出的角平分线． 24. 如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道和相连．为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：，，米，求A、B两点之间的距离．（结果保留整数．参考数据：，） 25. 如图，是的直径，，延长至点C，使．动点P从点A 出发，沿圆周按顺时针方向以每秒个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒，连接，作点C关于直线的对称点D，连接、、、． （1）当时． ①求的度数； ②判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求t的值． 26. 如图，将一张三角形纸片（其中，，）边与直线l重合放置．现将三角形纸片的直角顶点沿