精品解析：湖北省武汉市南湖中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数据为三角形的三边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 8，15，17 C. 7，14，15 D. 9，40，41 5. 在下列给出的条件中，不能判定四边形一定是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ ） A. （3，1） B. （－3，1） C. （1，3） D. （1，－1） 7. 如图，在平行四边形中，，与相交于，若，，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一架长的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底部将平滑（ ） A. B. C. D. 9. 已知．则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，，，，且点的纵坐标为5，为线段上一动点，连接；则的最小值为（ ） A. B. C. 16 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 化简：___________． 12. 已知直角三角形两边长分别为4、6．则第三边长为________． 13. 如图，四边形是平行四边形，，平分且交于点，且交于点，则的度数为________． 14. 如图，是的中位线，F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为，则的值为_______． 15. 我们知道（其中）．利用这个性质可以求方程的解．两边平方得，从而求出方程的解为．请尝试利用这个性质探究方程的解．你求出这个方程的解是________． 16. 如图，四边形中，，则________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17 计算： （1）（）﹣（）； （2）2×÷5． 18. 化简：，并求出时式子的值． 19. 已知，如图，在四边形中，，点，为对角线上两点，且，，求证：． 20. 设正方形网格的每个小正方形的边长为1． （1）请在图1的正方形网格中画出长度为的线段： （2）请在图2中画出格点，使． （3）在第（2）的条件下，请直接写出点到的距离是________． 21. 如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点． （1）求证：，． （2）若，，，求和的长度． 22. 如图，在一条笔直东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入． （1）山地C距离公路的垂直距离为多少米？ （2）在进行爆破时， A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长． 23. （1）如图1，在和中，，且点在边上滑动（点不与点重合），连接．求证：； [拓展延伸] （2）如图2，在四边形中，．若，求的长； （3）如图3，把斜边长都为的一副三角板的斜边重叠摆放在一起，则两块三角板的直角顶点之间的距离长为________． 24. 如图1，且满足（其中）． （1）求证：是正三角形； （2）如图2，，试判断线段之间的数量关系并证明； （3）如图3，线段、线段交于点．线段交轴正半轴于点，，，，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得，进而可求解，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：依题意得：， 解得：， 故选D． 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式及分母有理化，利用二次根式的性质及分母有理化逐一判断即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：A、，则不是最简二次根式，故不符合题意； B、，则不是最简二次根式，故不符合题意； C、是最简二次根式，故符合题意； D、，则不是最简二次根式，故不符合题意； 故选C． 3. 下列计算中，正确的是（