精品解析：北京市第十二中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

阶段练习 初三数学 2024.03 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2024年1至2月，中国新能源汽车产销量约为1200000辆，同比增长，其中1200000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A. B. C D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. 8 C. 10 D. 16 7. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把以A为中心顺时针旋转，点M为射线、的交点，若，，以下结论：①；②；③当点E在的延长线上时， ；④在旋转过程中，的最大面积为．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共16分，每小题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为________． 13. 方程的解为______． 14. 端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________． 15. 如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为___________． 16. 如图，，半径为1的与的两边相切，点P是上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是________． 三、解答题（共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27－28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 已知，求的值． 19. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20. 已知关于的方程． （1）求证：方程有两个不相等实数根； （2）设此方程的两个根分别为，，且，若，求的值． 21. 如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，连接，且． （1）求证：四边形菱形； （2）若，求四边形的面积． 22. 已知一次函数（k为常数，）和． （1）当时，若，求x的取值范围： （2）当时，，结合图象，直接写出k的取值范围． 23. 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万卢提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析，下面给出了部分信息： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6　7　7　8　8　8　8　9　9　10 乙：7　7　8　8　8　9　9　9　10　10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 中位数 甲 m 8 7 7 乙 7 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲乙两家快递公司中，如果某公司得分的10个数据的方差越小，则认为种植户对该公司的评价越一致．据此推断；甲、乙两家公司中，种植户对 的服务质量的评价更一致（填“甲”或“乙”）； （3）一开始小丽考虑到樱桃保鲜时间短，所以更看重配送速度，从这个角度看，你为小雨推荐的公司为 （填“甲”或“乙”）：后来改进了储存技术，在配送速度达到6分及以上的情况下，小丽更看重服务质量的稳定性，从这个角度看，你为小丽推荐的公司为 （填“甲”或“乙”）． 24. 如图，中，，以为直径的交于点E，过点E作于点D，延长交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 25. 阅读下面材料： 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于和两点． 观察图象可知：①当或时，