精品解析：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷

枣庄八中高二年级三月份测试卷（数学） 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知函数，则从1到的平均变化率为（ ） A 2 B. C. D. 2. 曲线在点处的切线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 5. 已知函数的导函数是，若，则（ ） A. B. 0 C. D. 6. 函数是定义在上的奇函数，对任意实数恒有，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知在处的极大值为5，则（    ） A. B. 6 C 或6 D. 或2 8. 若函数与的图象有且仅有一个交点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的0分） 9. 下列等式正确是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 为函数的单调递减区间 B. 为函数的单调递增区间 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 11. 下列关于三次函数叙述正确的是（ ） A. 函数的图象一定是中心对称图形 B. 函数可能只有一个极值点 C. 当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点 D. 当时，则过点的切线可能有一条或者三条 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 第40届潍坊国际风筝会期间，某学校派人参加连续天的志愿服务活动，其中甲连续参加天，其他人各参加天，则不同的安排方法有______种．（结果用数值表示） 13. 若函数在上不单调，则实数的取值范围为____________. 14. 已知函数，，若，则的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤． 15. 电影《志愿军雄兵出击》讲述了在极其简陋的装备和极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神取得入朝作战第一阶段战役的胜利，著名的“松骨峰战斗”在该电影中就有场景.现有3名男生和4名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果） （1）女生必须坐在一起的坐法有多少种？ （2）女生互不相邻的坐法有多少种？ （3）甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？ 16. 设函数，曲线在点处的切线斜率为1． （1）求的值； （2）设函数，求的单调区间与极值； （3）求证：． 17. 已知函数. （1）讨论函数单调性； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 18. 已知函数． （1）若的零点也是其极值点，求； （2）若对所有成立，求取值范围． 19. 已知函数的最小值和的最大值相等. （1）求； （2）证明：； （3）已知是正整数，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 枣庄八中高二年级三月份测试卷（数学） 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知函数，则从1到的平均变化率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均变化率的定义直接求解即可. 【详解】函数从1到的平均变化率为 . 故选：B 2. 曲线在点处的切线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用导数公式及导数的几何意义，结合直线的点斜式方程即可求解. 【详解】 所以曲线在点处的切线的斜率为， 所以曲线在点处的切线的方程是，即. 故选：A. 3. 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知函数的图象，先判断它的单调性，然后根据函数图象斜率的变化，从而求解． 【详解】观察函数的图象知：当时，单调递增，且当时，， 随着逐渐增大，函数图象由陡逐渐变缓，，，， 而（即点B）处切线的倾斜角比（即点A）处的倾斜角小，且均为锐角， ，又是割线AB的斜率，显然， 所以. 故选：B 4. 如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（