精品解析：上海交通大学附属黄浦实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

九年级 数学 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 2. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果实数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列等式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A 0.1 B. 0.17 C. 0.33 D. 0.4 5. 如果斜坡的坡度为，那么这条斜坡的坡角为（　　） A. 75度 B. 60度 C. 45度 D. 30度 6. 已知正多边形的边数是素数，那么下列命题中，真命题是（　　） A. 这个正多边形是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 这个正多边形不是轴对称图形，但是中心对称图形 C. 这个正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 这个正多边形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：＝_______ 8. 计算：___________． 9. 方程的解是___________． 10. 已知，那么___________． 11. 已知正比例函数图像与反比例函数图像都经过点，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐标为___________． 12. 如果直线l与直线平行，且直线l在y轴上的截距为，那么直线l的表达式是___________． 13. 口袋中放有3只红球和9只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________． 14. 一双皮鞋原价是m元，如果以9折降价出售，那么这双皮鞋售价是___________元． 15. 如图，直线分别交直线于点P和点Q，点R在直线上，且，如果，那么___________度． 16. 已知与内切，的半径为4，的长等于6，那么的半径等于___________． 17. 已知的三条中线相交于点G，，那么的面积等于___________． 18. 已知在平行四边形中，，P是边上一点，将沿直线折叠，点C落在这个平行四边形的内部，那么长的范围是___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 先化简，再求值：，其中x=． 20 解方程组： 21. 已知：如图，M是的中点，过点M的弦交弦于点C，设的半径为，． （1）求圆心O到弦的距离； （2）求的度数． 22. 已知货船B在观测站A北偏西的方向上，灯塔C在观测站A的北偏西方向上，且与观测站A的距离为20海里，在货船B上测得灯塔C在它的南偏西方向上，求观测站A与货船B之间的距离（精确到0.1海里，参考数据，）． 23. 已知：如图，在等腰梯形中，，E是下底延长线上一点，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）如果P是线段上的点，连接，，求证：． 24. 将抛物线：沿x轴翻折，得到抛物线． （1）求抛物线的表达式； （2）将抛物线向左平移m个单位，与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左边），顶点为M；将抛物线向右平移个单位，与x轴相交于点D和点E（点D在点E的左边），顶点为N． ①当时，求m的值； ②当时，求m的值． 25. 已知：在中，，将绕点C旋转使点B落在直线上的点D处，点A落在点E处，直线与直线相交于点F，射线与射线相交于点P，． （1）如图，连接，当时， 求证：①四边形是等腰梯形； ②是与的比例中项． （2）当点D与点A的距离为5时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级 数学 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法等知识．结合选项分别依据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方法则进行计算，然后选择正确选项． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数，正比例函数的图象与性质，根据正比例函数，时，y随x的增大而减小，时，y随x的增大而增大，二次函数，时，开口向上，在上，y随x的增大而减小，在上，y随x的增大而增大，时，开口向下，在上，y随x的增大而增大，在上，y随x的增大而减小，解答即可． 【详解】解：A、正比例函数