精品解析：福建省泉州师范学院附属中学等校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

泉州师院附中2023-2024学年度下学期初二年数学 第一次校本作业专项综合训练 试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A. 0.7×10-8 B. 7×10-8 C. 7×10-9 D. 7×10-10 6. 若点在一次函数的图象上，则点一定不在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 甲乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 在平面直角坐标系内，若点满足，则把点P叫做“不动点”．例如：，都是不动点．当时，如果直线上有“不动点”，那么b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 化简：的结果为________． 12. 当________时，分式的值为零． 13. 已知函数是关于x的一次函数，则_____． 14. 已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=) 15. 若关于的方程无解，则的值是____________． 16. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米： ③图中点的坐标为； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米时． 以上4个结论中正确的是______（填序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算 （1） （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 已知一次函数，它的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）画出此函数图象； （3）画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象； （4）写出一次函数图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式． 21. 已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求： （1）y与x的函数关系式； （2）当x=﹣3时，求y的值； （3）当y=5时，求x值． 22. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品进价是多少元？ （2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值． 24. 阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”． （1）若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”； （2）已知分式与互为“关联分式”，且“关联值”． ①_______