精品解析：2024年福建省顺昌县部分学校中考一模数学试题

2024年福建省中考数学模拟试卷（一） （全卷共6页，三大题，25小题；考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算结果是正数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年福建省GDP的增量为亿元．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 球 4. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 直角 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 扇形 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 超市货架上有一批大小不一鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（ ） A. 1 B. 1 C. s2＞ D. s2 8. 如图，已知，，是高，用尺规作图的方法作出的内心O，则下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为．则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 已知抛物线过点，，，且，则b的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 比较大小：___________2．（填“>”或“<”） 12. 在平面直角坐标系中，点A在双曲线上，过点A作轴于点B，连接，则的面积是________． 13. 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球个．现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为，则m的值为________． 14. 已知方程，则整式的值为________． 15. 一根钢管放在ⅴ形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则的长是________． 16. 如图，在菱形中，，，点E，F分别在，上，且，连接，，则的最小值为________． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 19. 我们知道，反过来，那么是否也能写成分数的形式呢？小明的解答如下：设，则，于是得，解方程得，所以． （1）填空： ； ； ； （2）将循环小数写成分数形式． 20. 为了解城市居民对内河整治的满意度，环保局对全市居民进行随机问卷调查，共收回份满意度调查表（10分制）．质检员小李从中再随机抽取部分调查表，对评价分数进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： （1）小李随机抽取的调查表数量为 份，补全条形统计图； （2）求小李随机抽取的调查表中评价分数的众数、中位数和平均数； （3）请估计在收回的所有调查表中，评价分数不低于9分的有多少份？ 21. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为，小明同学将整条绳子斜拉直，测出绳子靠地面的末端C到旗杆底部B的距离为． （1）小红说测量出的数据b一定大于a，请判断小红的说法是否正确？并说明理由； （2）求旗杆的高度．（结果用含a，b的代数式表示） 22. 为增强体育锻炼，提高群众身体素质，阳光社区申请了专项资金，准备购买A，B两种体育锻炼器材，安装在后山公园，用于社区居民锻炼身体．已知每套A种器材价格比B种器材多200元，每套A种器材需占地，每套B种器材需占地，购买3套A种器材和5套B种器材共需15000元． （1）A，B两种体育锻炼器材的单价分别是多少元？ （2）阳光社区申请到专项资金50000元，购买20套A，B两种体育锻炼器材，经预算，安装前期准备工程的费用不少于专项资金的四分之一，安装这20套体育锻炼器材占地的最大面积是多少平方米？ 23. 如图，在中，是直径，点E在上，，与交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点，抛物线的顶点为P，连接，，，． （1）若． ①求点A的坐标； ②求的面积； （2）直线与x轴交于点D，若，求抛物线的解析式． 25. 如图，在中，，点D在的延长线上，连接，将线段绕点B顺时针旋转至，交于点P，连接，延长，交延长线于点F． （1）求证：； （2）若P为的中点，求的长； （3）若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年福建省中考数学模拟试卷（一