信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）-2024年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷05（江苏专用） 数 学 新题型新的试题模式与原模式相比变化较大，考试题型为为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），新的试题模式与原模式相比，各个题目的考查内容、排列顺序进行了大幅度的调整。所以在最后备考阶段，更精准把握考点，考试题型的结构和各种考试题型的分布，精准备考，提升效益。 第 2题利用函数单调性，转化求解不等式问题；第6题，不规则立体几何问题，转化在三角形中，利用余弦定理解决线线角问题；第7题，三角函数、导数、不等式综合问题。第8题导数的综合运用问题。第11题以圆锥为背景的综合问题。第14题利用极坐标解决解析几何问题。第15题，正余定理应用。第 16题，建立空间坐标系，解决立体几何问题，第19 题，数列问题，数列中的递推关系，不等式的放缩问题。 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 设集合，集合，若，则实数的取值范围为（    ） 2. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3. 某校排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为根据排球社位同学的垫球个数画的频率分布直方图，所有同学垫球数都在之间．估计垫球数的样本数据的第百分位数是（    ） A． B． C． D． 4. 已知函数，若不等式在上恒成立，则满足要求的有序数对有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 5. 已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6. 如图，正方形的边长均为2，动点在线段上移动，分别为线段中点，且平面，则当取最大值时，异面直线与所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 7. 已知，，，.则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 8.关于的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知抛物线的焦点为，在抛物线上，延长交抛物线于点，抛物线准线与轴交于点，则下列叙述正确的是（    ） A． B．点的坐标为 C． D．在轴上存在点，使得为钝角 10. 已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．是等差数列 B． C． D．有最大值 11. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）． A．该圆锥的体积为 B．该圆锥的侧面积为 C． D．的面积为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若是纯虚数，，则的实部为______. 13. 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______． 14.已知椭圆离心率为，为椭圆的右焦点，，是椭圆上的两点，且.若，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）在中，内角的对边分别为，且. (1)求； (2)若为的中点，在上存在点，使得，求的值. 16（15分）如图，三棱柱的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. (1)在线段上找一点，使平面，并说明理由； (2)若平面平面，求平面与平面所成二面角的正弦值. 17.（15分）抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：），体内抗体数量为y（单位：）. 29.2 12 16 34.4    (1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量y关于抗体药物摄入量x的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程，并预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值； (2)经技术改造后，该抗体药物