精品解析：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 命题:陈海强 审题:张河水 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 一、单选题:本大题共8小题，共40分.选出符合题目的一项. 1. 展开式中的常数项为（ ） A -20 B. 20 C. -15 D. 15 2. 设随机变量的分布列如下表，则（ ） 1 2 3 4 P a A. B. C. D. 3. 某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ） A. 0.23 B. 0.47 C. 0.53 D. 0.77 4. 某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ） A. 56种 B. 68种 C. 74种 D. 92种 5. 一排11个座位，现安排甲、乙2人就座，规定中间的3个座位不能坐，且2人不能相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 28 B. 32 C. 38 D. 44 6. 将3个相同的红球和3个相同的黑球装入三个不同的袋中，每袋均装2个球，则不同的装法种数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A. 每人都安排一项工作的不同方法数为54 B. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为 C. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 D. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 8. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 甲箱中有3个红球､3个黄球，乙箱中有4个红球､2个黄球（12个球除颜色外，大小､形状完全相同），先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个球，记事件“在甲箱中取出的球是红球”，事件“在甲箱中取出的球是黄球”，事件“从乙箱中取出的球是红球”，则（ ） A. 与互斥 B. 与独立 C. D. 10. 已知，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若极大值为0，则 B. 当时，在上单调递增 C. 时，恒成立 D. 若，则有两个零点 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 若，且，则______． 13. 我国高铁发展迅速，某机构统计了3个车站中经停该站的高铁列车正点率，根据以往的记录有以下的数据:从这500个车次中随机选择1个车次，若已知选到的是正点到达的高铁，则该高铁来自车站3的概率为_______________. 车站 正点率 车次 1 0.97 100 2 0.98 300 3 0.99 100 14. 若函数有两个极值点，则的取值范围为_____________ 四、解答题:共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）把6个相同小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ （2）把6个不同小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ （3）把6个不同小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？ 16. 在的展开式中，求: （1）第三项的系数 （2）奇数项的二项式系数和; （3）求系数绝对值最大的项. 17. 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下: 奖项组别 个人奖 团体赛获奖 一等奖 二等奖 三等奖 高一 20 20 60 50 高二 16 29 105 50 （1）从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率; （2）从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中团体赛获奖人