精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考一模数学试题

阿城区九年级调研测试 数学学科试卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题：(每小题3分，共计30分) 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A B. C. D. 4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C D. 7. 对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A. 图象经过点（1，﹣5） B. 图象位于第二、第四象限 C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 8. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A B. C. D. 10. 如图（1），已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O→A→B→O以的速度运动．设点P的运动时间为x s．OP的长为y cm，y随x变化的关系图象如图（2）所示，则扇形AOB的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题∶(每小题3分，共24分) 11. 新京报讯，2月15日晚，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式闭园，共计运营61天，累计接待游客万人次，将数据万用科学记数法表示为__________． 12. 计算：__________． 13. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 14. 如图，是⊙O的直径，切⊙O于点A，交⊙O于点C，连接，若，则的度数为_______． 15. 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，继续排列下去，如果第n幅图中有个菱形，则_________． 16. 如图，焊接一个钢架，包括底角为的等腰三角形外框和3m高的支柱，则共需钢材约______m（结果取整数）．（参考数据：，，） 17. 已知正方形，分别以点A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E、F，然后再以A为圆心，长为半径作弧，与直线交于点M，连接，则的度数为_______． 18. 如图，点E、F为正方形边的点，，点G、H分别为线段的中点，连接，若，，则的长为_____________． 三、解答题(其中19—21题各8分，22—24题各10分；25题12分，共计66分) 19. 先化简，再求值：其中， 20. 定义：有两个相邻内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为直邻四边形． 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形是直邻四边形，请在图1、图2中分别画出两个不同的直邻四边形． （1）点D在小正方形格点上； （2）直接写出直邻四边形的周长． 21. 冰雪同梦，亚洲同心，云扬中学七、八年级开展了一次主题演讲活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 人数 1 2 a b 2 已知八年级名学生活动成绩的中位数为．请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 ，七年级活动成绩的平均数为 ； （2） ， ； （3）若活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，从优秀率的角度来判断哪个年级的成绩较好？ 22. 如图，圆内接四