精品解析：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题

蚌埠二中2023-2024学年度高二第二学期3月月巩固检测 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：李亮 审题人：王琦 注意事项： 所有选择题的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予计分． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 用5种不同的颜色对如图所示的A，B，C区域进行着色，要求相邻的区域不能使用同一种颜色，则共有（ ）种不同的着色方法． A. 60 B. 64 C. 80 D. 125 2. 在的展开式中，的系数为（ ） A. B. 10 C. D. 80 3. 已知函数没有极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 1949年10月1日，开国大典结束后，新成立中央人民政府在北京饭店举行了有600余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（ ） A. 240 B. 480 C. 384 D. 1440 5. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件：甲和乙选择景点不同，则条件概率（ ） A. B. C. D. 7. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为 若，，则b的值可以是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 8. 已知角为锐角，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在的展开式中（ ） A. 二项式系数之和为 B. 第项的系数最大 C. 所有项系数之和为 D. 不含常数项 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A B. 直线是图象的一条对称轴 C. 函数是奇函数 D. 函数在上单调递减 11. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件，存在如下关系:．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付．已知使用信用卡支付的用户占总用户的，使用支付宝支付的用户占总用户的，其余的用户使用微信支付．平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题，为了优化服务，进行数据统计发现：出现支付问题的概率是，若一个遇到支付问题的用户，使用三种支付方式支付的概率均为，则以下说法正确的是（ ） A. 使用信用卡支付的用户中有的人遇到支付问题 B. 使用支付宝支付遇到支付问题与使用微信支付遇到支付问题的概率不同 C. 要将出现支付问题的概率降到，可以将信用卡支付通道关闭 D. 减少微信支付的人数有可能降低出现支付问题的概率 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 蚌埠二中高二年级上学期期中考试表彰会上2名男同学和4名女同学从左至右排成一排上台领奖，则女生甲与女生乙相邻，且女生丙与女生丁不相邻的排法种数为________． 13. 设，则________． 14. 高一年级6个班级去苏州、黄山、厦门三个地方修学旅行，每个城市至少有一个班前去，其中1班和2班不能去同一个地方，则共有_________种不同分配方法？ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）求； （2）求 16. 已知二项式的展开式中，第3项与第4项的二项式系数比为. （1）若，求展开式中的常数项； （2）若展开式中含有项的系数不大于324，且，记的取值集合为A，求由集合A中元素构成的无重复数字的四位偶数的个数. 17. 2022年北京冬奥会的志愿者中，来自甲、乙、丙三所高校的人数分别为：甲高校学生志愿者7名，教职工志愿者2名；乙高校学生志愿者6名，教职工志愿者3名；丙高校学生志愿者5名，教职工志愿者4名. （1）从这三所高校的志愿者中各抽取一名，求这三名志愿者中既有学生又有教职工的概率； （2）先从三所高校中任选一所，再从这所高校的志愿者中任取一名，求这名志愿者是教职工志愿者的概率. 18. 已知函数． （1）求函数在上的