精品解析：山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一次月考 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分， 共48分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 5、12、13 D. 3、5、7 5. 已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A. B. 0.8 C. D. 7. 化简二次根式正确结果是（ ） A. B. C. D. 8. 是某三角形三边的长，则等于（ ） A. B. C. 10 D. 4 9. 如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（ ） A. B. C. D. 1 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 11. 如图，在中，，，，垂足为H，若，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. D. 12. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是( ) A. 2 B. 3 C. 1+ D. 2+ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 如图是株美丽勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为3，7，1，3，则最大的正方形的面积是__________． 14. 在实数范围内分解因式：x3-3x=________________. 15. 已知P是直角坐标系内一点，若点P的坐标为 ，则它到原点的距离是_______． 16. 已知，则a的取值范围________． 17. 在中，，高，则周长是 _____． 18. 如图，在中，，，．动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，若为等腰三角形，则运动时间为______________． 三、解答题（共78分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 若a，b为实数，且，，求的值 21. （1）已知：，，求的值； （2）如图，是上一点，若，，，，求的长． 22. 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1．请完成： （1）从点A出发线段，，，使，，，且使B，C两点也格点上； （2）请求出图中你所画的的面积； （3）直接写出A到的距离为_________． 23. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 24. 在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： 即 ． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）___________． （2）化简． （3）若，求的值． 25. 在平面直角坐标系中，，且满足，C为上一动点，D为的中点． （1）求点A，B的坐标； （2）如图1，连接，若，求的长； （3）如图2，分别过点A，C作，，垂足分别为E，M ．当点C在上运动时，直接写出的值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期第一次月考 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分， 共48分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件； 根据二次根式有意义，被开方数非负列式求解即可． 【详解】解：由有意义可得， 解得：， 故选：B． 2. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用二次根式的加减运算法则进行计算，然后作出判断． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此