精品解析：湖北省恩施州巴东县2023-2024学年八年级下学期第一次联考数学试题

2024年春季学期第一次教学监测 【八年级数学】 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形是（　　） A. 三个角的度数之比为 B. 三边长满足关系式 C. 三条边的长度之比为 D. 三个角满足关系式 5. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（－3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A. －5和－4之间 B. －4和－3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口处出发先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再向北走到处往东拐，仅走了，就找到了宝藏，则门口到藏宝点的直线距离是（ ） A. 20km B. 14km C. 11km D. 10km 8. 如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是(　　) A. ﹣k﹣1 B. k+1 C. 3k﹣11 D. 11﹣3k 9. 如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接．若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______________． 12. 的倒数是___． 13. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高是___________． 14. 若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是_________ 15. 如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形、，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形S的边长等于______． 三．解答题（共9小题，共72分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知最简二次根式和可以合并，你能求出使有意义的的取值范围吗？ 18. 如图，有一个池塘，其底边长为10尺，一根芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的，请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的的长度各是多少？ 19. 如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积． 20. 如图，在梯形纸片中，，，，折叠纸片使经过点D，点C落在点E处，是折痕，且，求长． 21. 定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭（è）二次根式．问题解决： （1）若a与2是关于6的共轭二次根式，则a＝　 　； （2）若4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，求m的值． 22. 实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a| （1）求b的值； （2）已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根． 23. 如图，中，，，，若动点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）当点在边垂直平分线上时，求的值； （2）当点在的平分线上时，求的值． 24. 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． ；（S1是△OA1A2的面积） ；（S2是△OA2A3面积） ；（S3是△OA3A4的面积）…… （1）请用含有n（n为正整数）的等式 ； （2）推算出 ； （3）求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期第一次教学监测 【八年级数学】 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的运算，根据二次根式的加减，二次根式的乘除运算，逐项判断即可求解，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 【详解】解：A、，故A正确，不符合题意； B、，故B正确，不符合题意； C、，故C正确，不符合题