精品解析：2024年山西省吕梁市交城县中考第一次模拟练兵考试数学试题

2024年中考模拟试卷（一） 数 学 (满分120分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 比大5的数是（ ） A. B. C. 2 D. 8 2. 年1月日，国家统计局公布了年中国经济运行数据．初步核算，全年国内生产总值（）万亿元，比上年增长，远远超过全球平均增速．数据万亿用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展开图，则裁剪错误的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，弦，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某建筑队计划修筑2600米的围墙，由于投入新设备，每天的施工效率比原计划提高了30%，按这样的进度将比原计划提前6天完成．设原计划每天修筑米，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 7. 农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田，为了解试验田中玉米的长势情况，研究员分别从两块试验田中随机抽取了株玉米测量其高度（单位：），具体数据统计如下： 试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 第六株 第七株 平均数 甲 乙 根据测量数据，长势比较整体的是（ ） A. 甲试验田 B. 乙试验田 C. 两块试验田一样 D. 无法判断 8. 青苗小组的同学在探究的结果时，发现可以进行如下操作：如图，将边长为1的大正方形纸片进行分割，①的面积为大正方形面积的一半，即；②的面积为①的面积的一半，即；③的面积为②的面积的一半，即；……由此得到结论：．这种探究问题的方法体现了（ ） A. 方程思想 B. 分类讨论思想 C. 模型思想 D. 数形结合思想 9. 如图，在平面直角坐标系中有四个点，分别代表阻值不同的甲、乙、丙、丁四个电阻通过不同电流时的情况，其中甲、丙两个电阻对应的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个电阻中两端的电压最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，将放置在平面直角坐标系中，，点A在轴的负半轴上，已知，，将绕着点O顺时针旋转得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 分解因式：_____． 12. 不等式组的解集是_________________． 13. 如图，在菱形中，，，于点，对角线交于点，则的长为______________． 14. 为了对学生进行消防安全教育，传播消防安全知识，某校计划将以下四张海报随机张贴在两个教室，每个教室张贴两张海报，则①③两张海报张贴在同一教室内的概率为_________________． 15. 如图，在矩形中，，，连接对角线，是的平分线，过点作于点，交于点，交于点，则的长为_______________． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 某校开展了一次消防知识竞赛（百分制）．七、八年级各有50名学生参赛，对他们的成绩进行整理、描述和分析．将成绩（单位：分）分为五组：一组；二组；三组；四组；五组． 部分信息如下： ①七年级二组的学生人数占七年级参赛人数的． 八年级三组中最低的10个成绩分别为：70，71，71，72，72，73，74，74，75，75． ②七、八年级成绩统计图如下： ③七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 70 71 76 八 70 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ． （2）请补全条形统计图； （3）这次竞赛中，甲、乙两名同学的成绩均为73分，但甲的成绩在其所在的年级中排名更靠前，可知甲是 （填“七”或“八”）年级的学生； （4）综合上表中的统计量，在此次竞赛中，哪个年级的学生对消防知识掌握得更好？请说明理由． 19. 某文化旅游公司推出“亲近大自然野外宿营”活动，票价为360元/人．周末期间有如下两种优惠方案： 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费270元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六五折优惠． 设小明所在的团队有人，在周末期间参加该活动，购票总花费为元． （1）分别写出这两种方案