精品解析：内蒙古科尔沁区第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

科区八中七年级第二学期第一次质量监测 数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数 2. 在5，，0，这四个数中，最小的数是（　　） A. 5 B. C. 0 D. 3. 下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 将一块直角三角板与两边平行纸条如图所示放置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 若一个正数有两个不同的平方根为和，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（ ）平方米． A. 8 B. 15 C. 16 D. 30 8. 如图，在平面内，，点A、B分别在直线、上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B= 90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③④ D. ③④ 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 12. 的立方根为______，121的平方根为______，的绝对值为______． 13. 如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______. 14 如图，已知，则______． 15. 已知：，那么的立方根等于_____． 16. 如图，已知AD∥BC∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE＝________； 17. 观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是__________． 三、解答题（共69分） 18. 计算： （1）计算：； （2）求下列各式中的． ①； ②． 19. 填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明． 解：∵， ∴________(____________________)， 又∵， ∴________(____________________)， ∴________(____________________)． 20. 已知的立方根是，的算术平方根是． （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 完成下面的证明． 如图，分别平分．求证． 证明：， （____________________）． 分别平分， ∴， ______（____________________）． 又， （____________________）． ∴（____________________）． 22. 如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 23. 阅读材料】 ∵，即23，∴11＜2，∴1的整数部分为1，∴1的小数部分为2 【解决问题】 （1）填空：的小数部分是　　　　 　　　　 ； （2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值． 24. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 25 如图所示，已知，， （1）求证：； （2）求证． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 科区八中七年级第二学期第一次质量监测 数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，属于应知应会题目，熟知实数和数轴上的点一一对应是解题的关键．根据实数和数轴上的点一一对应作答即可. 【详解】解：和数轴上的点一一对应的数是实数． 故选：D． 2. 在5，，0，这四个数中，最小的数是（　　） A. 5 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较的应用．先根据实数的大小比较法则比较大小，再选出即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：D． 3. 下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查立