精品解析：湖北省仙桃市第三中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年春季学期第一次集体作业 八年级数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在单位长度为1正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 可以与下列哪个二次根式合并（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ） A. 2m B. C. D. 7. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方体盒子的棱长为2，AB中点为M，一只蚂蚁从点M沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，Q是上一动点，过点Q作于M，于N，，则的长是（ ） A. B. C. 4 D. 二.填空题（共5小题，每空3分） 11. 化简______． 12. 已知，则平方根是______． 13. 如图所示，一棵高的树被风刮断了，树顶落在离树根处，则折断处的高度为 __． 14. 如图， 中，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．若，则______． 15. 如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接并延长到，使与相交于点，若，有下列四个结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有_____________．(填序号) 三.解答题（共9小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 18. 在如图所示的方格中，每个小方格的边长都为1． （1）在图1中画出一个三条边长分别为，3，的三角形，使它的顶点都在格点上； （2）在图2中画一个面积为5的直角三角形，使它的顶点都在格点上． 19. 如图，四边形中，，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 20. 阅读理解题：已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：． 请你参考小明化简方法，解决如下问题： （1）化简：； （2）计算：； （3）若，求的值． 21. 如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求的长； （2）若为直角三角形，求的值． 22. 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 在长方形纸片中，，，点是边上一点，将沿所在直线折每叠，使点落在点处， （1）如图，当点落在对角线上时，求的长； （2）如图，当点落在边上是，求的长； （3）如图，当点为的中点，且的延长线交于点是，求的长． 24. 已知在中，，点D在线段上，点F在射线上，连接，作交射线于E，． （1）如图1，当时，时，求的大小； （2）当，时， ①如图2.连接，当，求的长； ②若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期第一次集体作业 八年级数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式定义逐项判断即可． 【详解】A．是最简二次根式，此项符合题意； B．是三次根式，此项不符题意； C．，不是最简二次根式，此项不符题意； D．，不是最简二次根式，此项不符题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义是解题关键． 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据被开方数为