精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023--2024九年级下学期一模数学测试试题

2024届毕业班校一模测试——数学试卷 一、选择愿（每小图3分，共30分） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于双曲线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，该几何体由5个小正方体组合而成，它主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的拋物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A. B. C. D. 无解 8. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9. 面积为，圆心角度数为的扇形的半径为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 10. 如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共30分） 11. 将数361000000用科学记数法表示______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 13. 分解因式：_________． 14. 不等式组的解集是　 ▲ ． 15. 如图，在中，点，分别在，上，若，，，则的长为 _______． 16. 如图，切于点交于点，点在上，，则的度数是________． 17. 在一个不透明的口袋里装有除颜色外其它均相同的白球2个，黄球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是白球的概率为__________． 18. 如图，将边长为12的正方形纸片折叠，点落在边上的点处，点落在点处，折痕为，若，则线段的长是__________． 19. 已知等腰三角形的底边长为8，一个内角的正切值为，此三角形的面积为__________． 20. 中，，为上一点，，若，，求线段的长为__________． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，在每个小正方形边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画一个以线段为一边的四边都相等的四边形，其面积为20，且各顶点均在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中以为腰画出等腰三角形，点G在小正方形的顶点上，且； （3）连接，请直接写出线段的长． 23. 为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）这次调查共抽取了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 24. 回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，．已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为多少米？ 25. 某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元． （1）求、两种商品每件的进价分别为多少元； （2）若该商店每销售1件种商品可获利8元，每销售1件种商品可获利6元，且商店将购进、共50件商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？ 26. 中，以为直径的交于，交于，连接，． （1）如图1：求证； （2）如图2：为的直径，交于，求证：； （3）在（2）的条件下，为上一点，交于，若，，，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，点坐标原点，直线交x轴于点，交轴于点，． （1）求直线的解析式