精品解析：山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一次月考 七年级数学试题 一、选择题（每小题4分， 共48分） 1. 如图，下列说法正确的是（　　） A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是对顶角 D. 和是同旁内角 2. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A. ∠DAC=∠BCA B. ∠DCB+∠ABC=180° C. ∠ABD=∠BDC D. ∠BAC=∠ACD 4. 已知下列命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若，则；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中是真命题的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①②③④ 5. 在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相交且垂直 C. 平行 D. 不能确定 6. 数学教学用具：直尺、三角板、量角器如图放置，则度数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，直线l与直线a相交于点O，与直线b相交于点P，于点O．若，则（　 　） A. B. C. D. 8. 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线 9. 如图，把沿平行于的直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 在同一平面内，若直线，，则直线 B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C. 相等的两个角一定是对顶角 D. 在同一平面内不相交的两条直线是平行线 11. 抖空竹是我国传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（　　） A B. C. D. 12. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若图1中，，则图3中的的度数是（　　） A. 120° B. 140° C. 150° D. 160° 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________． 14. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为_______． 15. 如图，将沿方向平移到，若、间的距离为，，则 __________． 16. 如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则______． 17. 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则度数为________． 18. 如图，直线有两点A、C，分别引两条射线．，与在直线异侧．若，射线分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为_____________时，与平行． 三、解答题（共78分） 19. 如图，已知，求证：． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 证明： （已知）， _______（_______________________）． （______________________）． （已知）， （______________）． ________（____________________）． _________（ ______________________）． 又（已知）， ． （___________________）． 20. 如图，在直角三角形中，，，，． （1）点B到的距离是________；点到的距离是_________cm． （2）画出表示点C到的距离的线段，并求这个距离． 21. 如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； （2）平移扫过的面积是______； （3）在图（2）中，过点C画出的平行线l，则在此网格内l上有___