精品解析：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

凉山州民族中学高2026届高一下期 3月月考数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题（本题共8个题，每个题5分，每个题只有一个答案是正确的．） 1. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 若，那么的值为（ ）． A. 0 B. 1 C. D. 3. 已知向量，若，则m的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，向量在向量方向上的投影向量的模为（ ） A. B. C. 3 D. －3 5. 函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移单位长度得到函数的图象，则函数的解析式是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，为的中点，为上靠近点的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知角，顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点，将角的终边顺时针旋转得到角的终边，则（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共4个题，每个题5分，每个题有多个答案是正确的．） 9. 在中，设，，，,则下列等式中成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数和，则下列正确的是（ ） A. 的图像可由的图像向右平移个单位得到 B. 时， C. 的对称轴方程为： D. 若动直线与函数和的图像分别交于，两点.则的最大值为 11. 已知梯形ABCD中，，，，，，点P，Q在线段BC上移动，且，则的值可能为（ ） A. 3 B. C. D. 12. 下列是有关的几个命题，其中正确命题有（ ） A. 若，则是锐角三角形 B. 若，则是等腰三角形； C. 若，则是等腰三角形 D. 若，则是直角三角形 三、填空题（本题共4个题，每个题5分．） 13. 已知向量，，则______． 14. 已知，，，，则______. 15. 如图所示，已知，点是点关于点的对称点，，和交于点，若，则实数的值为_______． 16. 已知点P是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点D，若，，则的最小值为______． 四、解答题（本题共6个题，17题10分，18-22题每个题12分，需要在答题卡上写出解答步骤．） 17. 已知，. （1）若与的夹角为，求； （2）若与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？ 18. 已知函数． （1）求的最小正周期和对称轴； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19. 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若＝m，＝n，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N． （1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n； （2）若m+n=1，求的最小值． 20. 已知． （1）若，求的值； （2）若，且，，求的值． 21. 已知函数． （1）当时，求在区间上取值范围； （2）当时，，求的值． 22. 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”． （1）设函数，求函数的相伴向量； （2）记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凉山州民族中学高2026届高一下期 3月月考数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题（本题共8个题，每个题5分，每个题只有一个答案是正确的．） 1. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量的加减运算法则即可求解. 【详解】解：， 故选：A. 2. 若，那么的值为（ ）． A. 0 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，可得，代入计算即可. 【详解】因为，所以． 故选：C. 【点睛】本题考查求函数值，考查三角函数的简单运算，考查学生的计算能力，属于基础题. 3. 已知向量，若，则m的值为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行向量的坐标表示计算即可. 【详解】且， 解得， 故选：D. 4. 已知向量，，向