精品解析：湖北省武汉市江汉区四校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级下学期数学3月考试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1 下列实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（ ）． A. B. C. D. 3. 最接近的整数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，若，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲 、乙两人各有若干线．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题，①邻补角一定是互补的角；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④平方根等于自身的数是0；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 9. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（ ） A. 14条 B. 15条 C. 20条 D. 35条 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的算术平方根是________． 12. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________. 13. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果______，那么______”． 14. 如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为________． 15. 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A-∠B=60°，则∠B的度数为______． 16. 如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 填空完成推理过程： 如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， （ ）， ∴（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）． ∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． 19. 现有一根铁丝围成面积为正方形，将其改造为面积为的长方形，使其长宽之比为，问铁丝是否够用？ 20. 已知，，垂足分别为D、G，且，猜想与有怎样的大小关系？试说明理由． 21. 如图，将四边形进行平移后，使点的对应点为点， （1）请你画出平移后所得的四边形； （2）若每个小正方形的面积为1，线段在平移中扫过的面积是__________； （3）直线上有一点，三角形与四边形面积恰好相等．在图中标出点的位置． 22. 某加工厂生产大、小两种型号的书包．5个大书包和6个小书包成本需320元，4个大书包和3个小书包成本需220元．该工厂每日生产1000个书包，并按照大书包每个75元，小书包每个40元的价格出售，每日可获利润26000元． （1）该工厂生产的两种书包每个成本各是多少元？ （2）为提高工厂效益，现增加生产线，每日可多生产650个书包，全部卖出后，此时大、小书包利润相同．求额外增加的生产线，每天生产大小书包各多少个？ 23. 数学运算中，我们发现：两个数的和与这两个数的差的积．等于这两个数的平方差，即．这个公式叫做（乘法的）平方差公式．比如： ， ， ， ， …… 利用你发现的规律解答下列问题： （1）已知，试比较与的大小； （2）计算：． 24. 如图，已知，P是直线，间的一点，于点F，PE交AB于点E，． （1）求的度数；