精品解析：天津市西青区当城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024当城中学第二学期数学检测 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列式子中，一定是二次根式的有（ ） ，，，，，． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是：（ ） A. B. C. D. 4. 在中， ，，，则的长为（　　） A 5 B. 1 C. 2 D. 2 5. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A 12 B. 15 C. 144 D. 306 6. 一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（   ）. A. 5                                        B. 6                                        C.                                         D. 5或  7. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 1，1， 8. 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 计算×的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 2 10. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 11. 如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　） A. 9 B. 13 C. 14 D. 25 12. 下列命题中是假命题的是( ) A. △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B. △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D. △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若二次根式有意义，则a取值范围是________． 14. 如图，甲船从港口出发向东北方向航行16海里到达地，乙船同时从港口出发向东南方向航行12海里到达地，此时，两船之间的距离是______海里． 15. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________． 16. 如图，中，，，，将折叠，使点与重合，折痕为，则的周长等于______． 17. 已知，则________． 18. 观察下列一组等式化简然后解答后面的问题： ； ； （1）在计算结果中找出规律______．（n表示大于0自然数） （2）通过上述化简过程，可知______（填“”、“”或“”）； 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）分别求出 的长； （2）求的面积． 21. 计算 （1）； （2）． 22. 已知，求下列代数式的值： （1） （2） 23. 如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 24. 已知平行四边形ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，，求平行四边形ABCD的面积． 25. 如图，在中，点E，F在对角线上，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024当城中学第二学期数学检测 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列式子中，一定是二次根式的有（ ） ，，，，，． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义：形如叫二次根式． 根据被开方数为非负数，即可得出答案． 【详解】解：当时，不是二次根式， ，，则是二次根式， ，是二次根式， ，不二次根式， ，是二次根式， 不是二次根式， 则一定是二次根式的有：，，， 故选：B 2. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键