精品解析：北京市顺义区牛栏山一中实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

牛栏山一中实验学校初二年级数学测试 2024.3 一、选择题（本题10小题，每小题只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 3. 点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A B. C. D. 5. 下列配方中，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米．停车场内车道的宽都相等，若停车位的总占地面积为390平方米，列方程求解车道宽度时，设车道宽度为（单位：米），下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，的面积等于4． A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 8. 关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是（ ） A B. C. D. 无法求解 9. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度 0 10 20 30 … 声速 324 330 336 342 348 A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B. 在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 当温度升高到时，声速为 10. 如图，在一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系的图象分别为折线和线段，下列说法正确的是（　　） A. 甲比乙后到终点 B. 乙测试的速度随时间增加而增大 C. 比赛过程中（除去起点终点）两人相遇两次 D. 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 二、填空题（本题10小题，每题2分，共20分） 11. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数，的值：__________，__________． 13. 如图，如果所在的位置的坐标为(－1，－2)，所在的位置的坐标为(2，－2)，那么所在的位置的坐标为____． 14. 已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________． 15. 点关于轴对称的点的坐标是________． 16. 已知等腰三角形两边，，满足，则这个等腰三角形的周长为____________． 17. 由坐标平面内的三点构成的的面积是___________． 18. 已知关于的方程（为实数）有两个实数根，则的取值范围是___________． 19. 下列关于两个变量之间的关系的四种表述中，是的函数的有___________（填写编号） ①：三角形的面积，：这个三角形一边的长； ② ③ 6 1 2 3 4 ④ 20. 对于两个不相等的实数a、b， 我们规定符号表示a、b中的较小值． 如：，按照这个规定，方程 的解为____________ 三、解答题（本题7小题，共60分） 21 用适当方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 22. 已知一个矩形的面积为6，一条边长为，相邻的另一边长为． （1）与之间的函数表达式为___________，自变量的取值范围是___________； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象； 列表： … 1 2 3 4 6 … … 6 3 2 1 … 上面表格中的值是___________． 描点：在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，即可得到该函数的图象； （3）若点与点是该函数图象上的两点，观察图象，直接写出和的大小关系． 23. 已知是的一个根，求代数式的值． 24. 某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价200元，衬衣每件定价100元，商场开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案． 方案一：买一件夹克送一件衬衣 方案二：夹克和衬衣均按定价的7折出售 现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣件 （1）用含的代数式表示方案一购买共需付款元和方案二购买共需付款元； （2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？ 25. 关于x的一元二次方程． （1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的范围； （2）如果方程一个根是2，求k的