精品解析：湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

金城学校初中数学第一次月考考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2 3. 用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于、的二元一次方程组，求是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程有两个解和则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若，则 值等于（ ） A. 4 B. 6 C. D. 8 7. 当，时，的值为（ ） A. B. C. 6 D. 8. 如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 9. 作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（ ） A. B. C D. 10. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）： 请根据上述规律，则展开式中含项系数是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算：__________． 12. 写一个解为的二元一次方程______________． 13. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 14. 若同时满足：，，，则______． 15. 已知关于，的二元一次方程组为，则的值为_____． 16. 计算：______． 17. 已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______． 18. 矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知， ，设，则___． 三、解答题（26题10分，19题20题21题22题23题24题25题各8分） 19. 解下列方程组 （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知：甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根． 23. 已知，求的值. 24. [阅读材料] 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程变形：， 即， 把方程代入得：， 所以， 将代入得， 所以原方程组的解为． [解决问题] （1）模仿小明的“整体代换”法解方程组， （2）已知x，y满足方程组，求的值． 25. 某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 （1）求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ （2）A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ 26 找规律：观察算式 … （1）按规律填空） ； （2）由上面的规律计算：（要求：写出计算过程） （3）思维拓展：计算：（要求：写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金城学校初中数学第一次月考考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，根据二元一次方程组的定义判断即，解题的关键是理解掌握二元一次方程组的定义．