精品解析：四川省洪雅县实验中学校2023-2024学年下学期九年级第一次学业质量检测数学试卷

洪雅县实验中学校2024年春第一次学业质量检测 九年级数学科试卷 命题人：姜文邦、杨继军 审核人：甘学君、张明孝 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 4. 2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近50000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景，其中，数据500000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄单位：岁进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（    ） 年龄 人数 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列命题中正确的是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 C. 平面内三点确定一个圆 D. 三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等． 7. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，它奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”在这个问题中，物价钱数为（ ） A. 49 B. 53 C. 56 D. 59 8. 如图，在纸片中，，将纸片绕着点按顺时针方向旋转，使得点落在点处，点落在边上的点处，连接，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知m，n是方程两根，则的值为（ ） A. 10 B. 14 C. 18 D. 20 10. 如下图，点A、B、C在圆O上，，直线．点O在上，若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP～△BPH；③；④DP2＝PH•PC；其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②④ 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 分解因式：_______． 15. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，长为半径作弧交于E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，则______． 16. 如图，在中，，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为___________． 17. 如图，矩形的边，点E是的中点，点F是上一动点（不与B、C重合），把沿对折，使点B与点N重合，则线段的最小值为___________． 18. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①， ②， ③， ④（m为任意实数），其中正确的结论有___________．（请把正确结论的序号填在横线上） 三、解答题（共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中是满足的整数． 21. 民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展．某市旅游部门绘制了年春节长假期间A，B，C，D，E五个民俗村及其他景点的旅游情况统计图如下． 根据以上信息，回答下列问题： （1）春节期间，该市五个旅游村及其他景点共接待游客__________万人，扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是__________，并补全条形统计图； （2）根据近几年到该市旅游人数的增长趋势，预计明年春节将有万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E民俗村旅游； （3）甲、乙两个旅行团在A，C，D三个民俗村中，同时选择去同一个民俗村概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明． 22. 为增强体质，小明和小强相约周末去登山，小明同学从北坡山脚C处出发，小强同学同时从南坡山脚B处出发，如图所示．已知小山北坡长为240米，坡度，南坡的坡脚是．（出发点B和C在同一水平高度，将山路看成线段） （1）求小山南坡的长； （2）如果小