精品解析：北京市第一六六中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

北京市第一六六中学2023-2024学年度第二学期阶段检测 初一年级数学学科 （考试时长：100分钟） 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1. 16的算术平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2. 将不等式的解集表示在数轴上，下列图形中正确的是（ ） A. B. C D. 3. 在实数，，3.1415，中，无理数是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 4. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，与直线，相交，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与最接近的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如果是方程的解，是正整数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（ ） A. B. C. 小于 D. 不大于 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 如图所示，直线、交于，，则______，理由是_______． 12. 已知是方程y=kx＋4的解，则k的值是____． 13. 若关于的不等式的负整数解是，则实数满足的条件是________． 14. 若的立方根是4，则的平方根是________. 15. 直线、交于，，，则_______． 16 如图，已知，，，则_____． 17. 我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，乙说得甲九只，两家之数相当，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，问：甲乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，可列方程组为 ____________________． 18. 我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性．若不是某个有理数的平方，则方程在有理数范围内无解；若不是某个有理数的立方，则方程在有理数范围无解．而在实数范围内以上方程均有解，这是扩充数的范围的一个好处．根据你对实数的理解，选出正确命题的序号__________． ①在实数范围内有解；②在实数范围内的解不止一个；③在实数范围内有解，解介于1和2之间；④对于任意的，恒有． 三、解答题（本题共64分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题4分，第23题6分，24题7分，第25题6分，第26题6分，第27题6分，第28题7分） 19. 已知：如图，四边形． （1）过点D画直线交于E； （2）过点D画线段于F；比较线段与的大小： ____（“>”“=”或“<”填空），你的依据是______________； （3）测量点B到直线的距离为______．（精确到） 20. 计算题 （1） （2） 21. 用适当的方法解下列方程组 （1）； （2）． 22. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 23. 解不等式组． 24. 完成下面的证明： 如图，E、F分别在和上，与互余，于G．求证：． 证明：∵ ∴ （___________） ∵ （已知） ∴_________（___________） ∴ （_______________） ∴ ∵ （平角的定义） ∴． ∵与互余（已知）， ∴ （互余的定义） ∴（_____________） ∴（____________） 25. 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元 （1）求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元； （2）已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数． 26 已知：如图，DB平分∠ADC，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）若ED⊥DB，∠A=50°，求∠EDC的大小． 27. 已知，，点C在上方，连接、．