精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

浦北中学2024年春季学期3月份考试试题 高一数学 （时间：120分钟，满分150分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 扇形的半径为1，圆心角的弧度数为2，则这个扇形的周长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对 2. 如果角的终边在直线上，则等于（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 3. 下列终边相同的角是（ ） A. 与， B. 与， C. 与， D. 与， 4. 要得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 函数的定义域为（　　） A. B. 且 C. D. 或 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数（e为自然对数的底数）在的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上恰有3个零点，则ω的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 角的终边在直线上，则= C. 若角的终边过点，则 D. 若角锐角，则角为钝角 10. 下列与的值不相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知曲线，，为了得到曲线，可以将曲线（ ） A. 向左平移个单位，再把得到曲线各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位，再把得到的曲线各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C. 各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位 D. 各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位 12. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的单调递增区间为， C. 的图象关于直线对称 D. 的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡的相应位置. 13. 与角-2021°终边重合最大负角是__________，与角2022°终边重合的最小正角是__________. 14. 已知函数，则它的单调递增区间为______. 15. 函数，则_________． 16. 已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求证:在△中，. 18. 不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1） 与; （2）与． 19. 求范围和图象： （1）的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围. （2）如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数一个周期的图象. 20. 已知α为第三象限角，． （1）化简； （2）若，求． 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期，并求出使函数取得最大值的的集合；· （2）当，求函数的值域. 22. 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，. （1）求证：是周期函数； （2）计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浦北中学2024年春季学期3月份考试试题 高一数学 （时间：120分钟，满分150分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 扇形的半径为1，圆心角的弧度数为2，则这个扇形的周长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】由扇形周长等于弧长加上两条半径的长度，根据已知条件即可求扇形的周长. 【详解】由扇形周长公式：，而， ∴这个扇形的周长是. 故选：B 2. 如果角的终边在直线上，则等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知点在直线上，根据三角函数的定义即可求解. 【详解】易知点在直线上， 由三角函数的定义知， 或. 故选：B. 3. 下列终边相同的角是（ ） A. 与， B. 与， C. 与， D. 与， 【答案】D 【解析】 【分析】根据表示终边的角逐项判断即可． 【详解】A：时，表示终边在轴上的角，表示终边在坐标轴上的角，故A错误； B：当