精品解析：福建省福州市第二十二中学2023～2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年八年级第二学期第一次阶段性质量检测数学科试卷 一、单选题（共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1. 在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有(　　) A. C，π B. C，r C. C，π，r D. C，2π，r 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 4. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是( ) A. 图象经过原点 B. 图象经过第二,四象限 C. y随x增大而增大 D. 点(2,-4)在函数图象上 6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再添加﹣个条件使▱ABCD成为矩形，则该条件不可以是（　　） A. AC＝BD B. AO＝BO C. ∠BAD＝90° D. ∠AOB＝90° 7. 已知函数是一次函数，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0或 D. 1或 8. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）． A. 3 B. 5 C. 15 D. 25 9. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（ ） A 1 B. 2 C. D. 10. 如图1，在长方形中，动点从点出发，沿长方形的边由运动，设点运动的路程为，的面积为，把看作的函数，函数的图象如图所示，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____ 12. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__． 13. 已知，则m＝_____． 14. 已知点在直线上，把直线的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（-，0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为  ______． 16. 如图，中，对角线，相交于，，，，分别是，，的中点，下列结论①；②四边形是平行四边形；③ ；④平分．其中正确的是________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式 19. 已知y与x之间成正比例关系，且图象经过点． （1）求y与x之间函数解析式． （2）画出该函数的图象． 20. 如图，在中，，求证：． 21. 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中（分）表示时间，（千米）表示小华离家的距离．根据图像回答下列问题： （1）体育馆距离小华家 千米，小华在体育馆锻炼了 分钟； （2）体育馆距离文具店 千米，小华在文具店买笔用了 分钟； （3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家速度分别是多少千米/分钟? 22. 如图，已知▱ABCD，点E在BC上，点F在AD上． （1）请用尺规确定点E，F位置，使得四边形AECF是菱形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用（1）中作图所确定的条件证明四边形AECF是菱形． 23. 已知，矩形中，E是边上的一个动点，点F、G、H分别是的中点． （1）求证：． （2）若，当四边形是正方形时，求矩形的面积． 24. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中a、b、m、n均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ； （2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值； （3）化简：． 25. 如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒． （1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由； （2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长； （3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与G