北京市海淀实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

海淀实验中学2023-2024学年第二学期学科展示(3月份) 失“ma=sB是“+B=g+2水：传eZD”的 高一数学 2024.3.28 A.充分而不必要条得 且必要而不充分条件 一、选择题：本大驱共10小题，每小题4分，其0分， C,充分必要条牛 D,既不充分也不必要条件 1.若角a的终边经过点P可-23)，则ana= 10,已知函数fx)=(红-).Q是fx)的图掌上一点，.若在x)的图峰上存在不甲的两点M, 吲 N.使得O/-200-0N成立，其中0是坐标泉点，则这样的点Q 2已知向量。“化，2)，题a A.有且仅有1个 B.有且仅有2个 C,有且仅有3个 D.可以有无数个 A.3 B.5 c.5 D.5 3.MB-B4+B0O- 二，填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中精线上 A.AB B.BA C.MB D.BM 11,已知向量m=l-21b=低)，则a+2h- 4在△BC中，A为钝角，则点P代cas Atan 8在 12已知，c0a.1 A第一象限 B第二象限 C第三象凤 D.第四象限 4sna-2cosa“6,则如a- 5.sin210°= 13.在△ABC中，东D满足BD-4DC,若AD=xB+yAC,期x-y- 人- B c号 n-9 4,时刺经过4h(时)，时针转了度，等干弧度：若时针长发是1厘米。则时计4（时） 转出的隆形面积是平方限米。（前两空各1分，第二空2分） 6如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,E,F分别为BCGD的中点，G为EF中点，AC= A丽+而 丽+而 15《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表你，其中《方田》章计算弧田面积所用 C丽+丽 D.丽+丽 的经验公式为：填田面积■×（弦×矢+矢）田如图，由圆甄和所对的弦所国成，公式 中“弦”指慢弧所对的弦长。“失”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有刻心角为 下.如图，在平面直角坐标系中，.⑦，乎，丽分别是单位圆上的四段组。点P在其中一段上， 角a以Ox为始边。0P为终边，若ng<cos<an4。谢P所在的圈翼是 弦长为2√3米的孤田，按照上述方法计算田的矢为米：面积为平方米 A.AB BCD C D.丽 &已知△ABC中，若nA-2osA=四，则anA= A-33C.-3对 D.3域-行 三、解答题：本大题共4小题，共组.解答应写出文字说明，证明过程或演算步建. 20附加题(10分》 6(木小题0分)计算求值： 若定义城为R的函数了)满足： 2525 25 )n5+h后m+cos学m+an车" ①.eR任-fx)-f:之c②3T>QxeR,x+刀=f+l. (2)sin2120+6os10+an45-cos2(-330+sia(-2100 测称话数x)满足性场代T) (I)判断函数f(x)-2r与g国=mx是否满是性项代T),若病足，米出T的值： (Ⅱ)若函数(x)满足性质八2)，判顺是否存在实数4，使得对任意xGR,帮有 17.(本小题9分) x+a)-/x)-2021,并说明理由1 己知函数(x)- 1-cos sinx (川)若函数f(x)满足性质户4)，且f(-2)0,对任意的xe(-22),都有f代-)=-f八x队 ()求()的定久域： 求用数)=一 。一的值找 回著网=25.且0：后求m的n no+ony 8(本小逼9分) 己知点45，-2)，所-1,4.33动，M是线段4路的中点. (1)求点M和4B的坐标 (2)若D是x轴上一点，且满足D,求点D的坐标， 9(本小题12分)已知角e是第三象限角，f(网)=os是cos2-aane+园 an（-a-常5n《-零-a) (1)化简f(a) (2)若s加(a一)-求f(a)的值 (3)若a=-2310,求f(a)的值. 一、选择题 25 题号 0 所以anB=细 =-2 8分 答案 所以anlR-0=-an0=2 小9s分 二，填空题： 18,(本小题9分) 1L.7.0 12.2 13. 3 解：(【)“点52以图-L4,且M是线段4B的中点， 15号 因为4-2241. 14.-120 2 2 所以点M的坐标为(2) 三、解答题： A8=08-0A=←14)-5-2)=-66)， 44444414444444a4044404分 16.(1)原式 血红+国+(+7+o脚+7-am6+骨=+爱+em写-an号 (Ⅱ)段Dx,0,则丽=红+1，-4，C丽=-L-2). 4h小6分 11 国为BD1C. =0+2+2-1=0 所以红+)×(-2-《-4×《--0 8分 (2)愿式=sm260°-1+1-s230+n30 解得r=-3, 331 所以点D的坐标为（仁30. 4444444444444ae4409分 =年年+2 19,解，f网）-en-e+_n