精品解析：四川省泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

泸县五中高2023级2024年春期201次学月考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“为第四象限角”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知空间中非零向量，，且，，，则的值为（ ）． A. B. 97 C. D. 61 6. 木雕是我国雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”.传统木雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形木雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇形木雕的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 点从出发，沿着单位圆顺时针运动到达点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在平行四边形中，，则（ ） A 16 B. 14 C. 12 D. 10 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选题）给出下列命题，不正确的有（　　） A. 若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 B. 若A，B，C，D是不共线的四点，且＝，则四边形ABCD为平行四边形 C. 的充要条件是且 D. 已知λ，μ为实数，若，则与共线 10. 计算下列各式，结果为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，，都有，则（ ） A. 的图象关于点中心对称 B. C. 在区间上单调递增 D. 在处取得最大值 12. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，为与同向的单位向量，则在方向上的投影向量为________. 14 已知，则________． 15. 已知是上单调函数，则的取值范围是__________. 16. 已知函数在区间上没有零点，则的最大值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，，． （1）求 （2）若，求实数的值． 18. （1）已知，求值. （2）已知角的终边过点，，，求的值． 19. 已知向量，，记函数. （1）求函数在上的取值范围； （2）若为偶函数，求的最小值. 20. 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为（单位：元）. （1）求函数的解析式； （2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？ 21. 函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值． 22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝. (1)求f(x)的解析式； (2)判断f(x)的单调性； (3)若对任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县五中高2023级2024年春期201次学月考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合，结合交集运算即可求解. 【详解】． 故选：B 2. 已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由向量的坐标除以向量的模，可得与向量同向的单位向量的坐标. 【详解】向量，， 所以与向量同向的单位向量为. 故选：B 3. “”是“为第四象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条