精品解析：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023-2024学年下学期3月月考试卷 高一数学 一、单选题 1. 已知函数（）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 2. 将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知角终边上A点的坐标为，则（ ） A. 330 B. 300 C. 120 D. 60 4. 函数（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 5. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4 6. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）. A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A B. C. D. 8. 化简：得（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列转化结果正确的是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 化成弧度是 D. 化成角度是 10. 下列关于余弦函数说法正确的是（ ） A. 最小正周期是 B. 最小正周期是 C. 值域是 D. 值域是 E. 定义域是R 11. 下列命题中错误是（ ） A. 三角形的内角必是第一、二象限角 B. 始边相同而终边不同的角一定不相等 C. 第四象限角一定是负角 D. 钝角比第三象限角小 12. 下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为_____________． 14. 函数，的单调递增区间是 _____. 15. 是第________象限角. 16. 函数的最小正周期是______． 四、解答题 17. 已知 （1）将写成的形式，并指出它是第几象限角 （2）求与终边相同的角，满足． 18. 求与角终边相同的最小正角和最大负角，并指出角是第几象限角. 19. 求下列函数周期： （1）； （2）． 20 求证：，. 21. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. （1）求的值； （2）求的值. 22. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的周长； （2）若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期3月月考试卷 高一数学 一、单选题 1. 已知函数（）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用给定图象直接写出单调递减区间作答. 【详解】观察图象知，函数在上的图象从左到右是下降的，在上的图象从左到右是上升的， 所以函数（）的单调递减区间是. 故选：A 2. 将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用负角的定义及角度与弧度的互化，直接计算. 【详解】将分针拨快30分钟，则分针顺时针旋转180°，所以分针转过的弧度数是. 故选：A 3. 已知角终边上A点的坐标为，则（ ） A. 330 B. 300 C. 120 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值求出点的坐标，再根据任意角三角函数的定义求出的值. 【详解】，，即， 该点在第四象限，由，， 得. 故选：A. 4. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】应用诱导公式化简函数式，结合余弦函数性质判断奇偶性即可. 【详解】由，故该函数为偶函数. 故选：B 5. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数解析式及函数值求得另一个函数值即可. 【详解】由题知，，则 则 故选：B 6. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，利用扇形的面积公式，即可求得扇环的面积，得到答案. 【详解】由题意知，，，，可得， 可得扇形的面积为，扇形的面积为， 所以该扇环形砖雕的面积为. 故选：D. 7. 在平面直角坐标系中，若角的终边经