福建省龙岩市第二中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

龙岩二中2023-2024学年第二学期第一次课堂练习 八年级数学 班级 姓名 分数 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分.） 1,下列二次根式中是最简二次根式的是() A.√4 B.V8 c.√10 D.12 2.下列各组数中，是勾股数的是（： A.15,2,2.5B.1,1,√2 C.5,12,13 3.下列计算结果正确的是() A.3W2√2=3B.√12÷√3-2c.(2N3)2=6 D.√(-3)2=-3 4.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1,AC=2,则AB的长是() A.1B.√3 C.2 D.5 5.下列二次根式，不能与√3合并的是() A/48 B.-V27 c D.√18 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高.己知AB=5,BC=8,则AD的长为() A.6 B.5 C.4 D.3 7.计算(W2√3)2020，(2√3)2021的结果是( A.√2W3 B.V3-2 c.√3√2 D.V2√3 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股” 章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为： “已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线：为1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多 少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为() A.4(x6)2=10 B.X+(x46)2=1 C.x+(x-6)2=10 D.24(x-6)=1 八年级数学（第1页，共4页） 9.如图，P是面积为S的加ABCD内任意一点，△PAD的面积为S,△PBC的面积为S,则() D A.S+S 2 B.S+S< 2 C.S+S=S D.S+S的大小与P点位置有关 10.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》， 它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为a、 b,且a+=ab+10,那么小正方形的面积为() E B (第10题图) (第13题图) (第14题图) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分。请考生根据要求作答。） 11.比较大小：√正2W3. 12.若一个长方形的长为√6cm,宽为√3cm,则它的面积为 cm. 13.如图，在知ABCD,即为对角线，R、F分别是A0D的中点，连接ER若CD=6,则F= 14.如图，将长AB=5cm,宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为ER 则AE长为Cm. 15.如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AD是∠BAC的平分线，若P,Q分别是AD和 AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 16.四边形ABCD中，AD/BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一点，且BW=9cm,点E从点A出发以 1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一 点也随之停止，设运动时间为t(S),则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是 八年级数学（第2页，共4页） 三、解答题：（共9小题，共86分。） 17.(10分)计算： 1)V27+W18W12-22. (2)√48÷√3√0.5×√12+W24 18.(8分)已知a=2+W3,b=2-√3，求++ab的值. 19.(8分)一块钢板形状如图所示，量得AB=3,BC=4,AB⊥BC,C-12,A0=13,请你计算一下这块 钢板的面积 D 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD/I BC,点R、F在即上，AE∥CR,且AE=CR. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 21.(8分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2N3,求AB的长. A30 ,45入B 22.(8分)如图，已知E为□ABCD中DC边上的延长线上一点，且CE-DC,连接AE交BC于点F,连接AC 交BD于点O,连接OF,求证：DE=4OF 八年级数学（第3页，共4页） 23.(10分)观察下列一组等式，解答后面的问题： 2 =2XW3-1 V3+1(3+1)W3-1) =√3-1 2×(wW3) 75W8W6W375)V5.5 a)化简：75 2 √nt2+√n (n为正整数)： (2)比较大小：√21-√19 √19-√17（填“>”，“<”或“=”并写出解答过程）： (3)根据上面的结论，找规律，请计算出下列算式的结果： 1 1 1 73+1v5W3V7W5+72021W2019 24.(12分)如图，一根长10m的梯子AB斜靠在墙上，