模拟测试卷01-【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用）

【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用） 模拟测试卷01 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2024的相反数是（　　） A．2024 B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 4．河南许昌胖东来2024年春节假期4天接待游客144万人次，总游客量超越了河南所有景区跃居榜首，有望成为一个级景区，144万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，点F是斜边的中点，以为边作正方形若，则（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的图象如图所示，则二次函数的图象可能为（    ） A．B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 8．已知关于x的一元二次方程的两根分别为α、β，则 ． 9．如图，的边的延长线交于点D，且．若，，则 ． 10．如图所示，在菱形中，，，垂足为，若，则菱形周长为 ．    11．如图，为的弦，C为上一点，于点D．若，，则 ． 12．如图，和都是等腰直角三角形，，点E在边上．将绕点C逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线，BC交于点M，N，若是等腰三角形，则α的值为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算：； （2）如图，在中，分别是的中点，连接，求证：． 14．计算 (1)化简； (2)求不等式组的正整数解． 15．随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，我市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长，社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“沁阳市博物馆”，B．“黑陶小镇”，C．“曹瑾纪念馆”，D．“杨介人故居”四个研学基地进行研学． (1)如果从四个基地中任选一个进行研学，则恰好选中“黑陶小镇”的概率是______． (2)九年级一班决定从这四个基地选取两个研学，请用列表或画树状图的方法求选取的两个基地刚好是“曹瑾纪念馆”和“杨介人故居”的概率． 16．在中，和是弦，且，请用无刻度直尺完成下列作图． (1)如图①，在上找一点P，使点P到、所在直线的距离相等； (2)如图②，E是上一点，且，，在上找一点Q，使点到、所在直线的距离之比为． 17．“世界读书日”是在每年的4月23日，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签100张，B种书签200张，共花费5000元；订购A种书签120张，B种书签400张，共花费8400元． (1)求A、B两种书签的进价分别为多少元： (2)该批发商准备在进价的基础上将A、B两种书签提高售出，若该批发商购进A、B两种书签共计500张，并且A种书签不超过230张，则该批发商所获最大利润为多少元． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．巴南区某校组织学生参加了“科学素养”知识竞赛，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A.；B.；C.；D.），下面给出了部分信息： 八年级名学生的竞赛成绩：，，，，，，，，，． 九年级名学生中B等级所有学生的竞赛成绩：，，，． 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 a 九年级 b   根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)若竞赛成绩不低于分的学生获“优秀少年”称号，该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计八年级和九年级学生中，获“优秀少年”称号的总人数． 19．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． (1)转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度． (2)将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，） 20．如图，在平面直角坐标