数学（湖南长沙卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（湖南长沙卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的绝对值是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果． 【详解】 解：的绝对值是2024． 故选：A． 2．2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客万人次． 数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查科学记数法的运用，掌握科学记数法的表示形式，其中，的取值是解题的关键．确定的值的方法是看数变成时，小数点的移动，当小数点向左移动时，的值与移动位数相同；当小数点向右移动时，小数点移动位数的相反数等于的值． 【详解】解：万=， 故选：． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 此题考查了幂的运算法则和乘法公式，根据幂的运算法则和乘法公式计算后即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项正确，符合题意． 故选：D． 4．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”，下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可．此题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转后与自身重合． 【详解】解：A．标志既不是轴对称又不是中心对称图形，故选项不符合题意； B．标志既是轴对称又是中心对称图形，故选项符合题意； C．标志是轴对称但不是中心对称图形，故选项不符合题意； D．标志既不是轴对称又不是中心对称图形，故选项不符合题意． 故选：B． 5．如图，过三角形顶点作，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质，得，根据三角形内角和，即可求出． 【详解】∵， ∴， ∵，， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查平行线和三角形的知识，解题的关键是掌握平行线的性质，三角形的内角和． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 由①得，得：， 由②得：， 则不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 故选：D． 7．如图，在中考体育模拟测试中，某校10名学生体育模拟测试成绩如图所示，对于这10名学生的体育模拟测试成绩，下列说法错误的是（    ） A．极差是10 B．众数是90分 C．平均数是91分 D．中位数是90分 【答案】A 【分析】 此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差是解题的关键．根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案． 【详解】 解：A、∵，∴极差是， 故A符合题意； B、∵90出现了5次，出现的次数最多， ∴众数是90；故此选项不符合题意； C、平均数是； 故此选项不符合题意； D、∵共有10个数， ∴中位数是第5、6个数的平均数， ∴中位数是；故此选项不符合题意． 故选：A． 8．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大暑”的图片分别记为A、B、C、D．根据题意，列表如下： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D）