精品解析：内蒙古通辽市霍林郭勒市第五中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

霍市五中2023-2024学年下3月考试 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 满足下列条件时，不是直角三角形的是( ) A. B. C D. 5. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 7. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是2 8. 如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A.B都是格点，则线段AB的长度为_____． 12. 若代数式有意义，则x的满足的条件是______． 13. 已知，则______． 14. 如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为___________． 15. 若a，b为有理数，且，则______． 16. 如图已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为 ____cm． 17. 如图所示，已知中，，，，点P是边上的一个动点，点P从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设运动的时间为（），若是以为腰的等腰三角形，则运动时间____． 三、解答题题（共69分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． （1）直接写出线段AC、CD、AD的长； （2）求∠ACD的度数； （3）求四边形ABCD的面积． 20. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，求证：∠C=90°． 21. 已知，，求值． 22. 某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（AE＝5米）靠在宣传牌（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了1米到C处（CE＝1米）．测量得BM＝4米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）． 23. 观察下列各式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 根据上述规律，解答下面的问题： （1）若；则______，______． （2）的值为_________． （3）请写出第n个等式（n是正整数，用含n的式子表示），并证明． 24. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒． （1）求斜边上高； （2）①当点在上时，________（用含的代数式表示）； ②若点在的平分线上，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 霍市五中2023-2024学年下3月考试 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，理解并掌握二次根式有意义的条件是解题关键．根据二次根式有意义的条件得出关于的一元一次不等式，求解即可获得答案． 【详解】解：根据题意，二次根式在实数范围内有意义， 则有， 解得． 故选：D． 2.