精品解析：甘肃省陇南市礼县第六中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年第二学期七年级数学 第一次月考试卷 一、 选择题（本题共计10小题，每题3 分，共计30分） 1. 如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点O在直线上，若，则的大小是（） A. B. C. D. 3. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4 下列选项中，哪个不可以得到（ ） A. B. C. D. 5. 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（　　） A. 等于 B. 大于而小于 C. 不大于 D. 小于 6. 如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 的整数部分是多少（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 下列说法：① 相等角是对顶角；② 同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个． A. B. C. D. 10. 在同一平面内有条直线，，…，，如果，，，，…，依此类推，那么与的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 垂直或平行 D. 重合 二、填空题（本题共计8小题，每题4 分，共计32分） 11. 16的平方根是___________． 12. 如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______，理由______． 13. 如图所示，在中，，，，，则点到的距离是________． 14. 如图，将三角形沿方向平移至三角形处．若，则的长为______． 15. 如图所示，平移可得到，如果，，那么_________度． 16. 如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为______． 17. 如图，在一片高新技术经济开发区的旁边修了一条公路，已知公路的第一个拐角，第二个拐角，第三个拐角记为，如果公路段与公路段恰好平行，那么的度数为_____． 18. 对于任意两个不相等的实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么_________． 三、解答题（本题共计8小题，每题10 分，共计88分） 19. ，求的值． 20. （1）如果一个正数的平方根为和，求这个正数． （2）已知平方根是，的平方根是，求的平方根． 21. 画图并填空：如图，的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点． （1）请画出； （2）连接，，则这两条线段的关系是________； （3）利用方格纸，在中画出边上的高． 22. 如图，已知，，平分，求的度数． 解：∵ （已知）， ∴________（ ）． （已知）， ∴ （等量代换）， ∴________________（ ）． 又∵（已知）， （ ） ∴． ∵平分， ∴（角平分线的定义）． ∵， ∴_____（ ）． 23. 如图，，，垂足为O，经过点O．求的度数． 24. 根据语句画图，并回答问题．如图所示，点为内一点，点为外一点． （1）过点作交于点． （2）过点作垂足于点，交于点． （3）猜想与的位置关系． 25. 已知：，， 求证：． 26. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？什么？ (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 27. 已知直线，直线交于点C，交于点D，P直线上一点． （1）如图1，当点P在线段上时，请你探究之间的关系，并说明理由； （2）如图2，当点P在线段的延长线上时，写出之间的关系，并证明； （3）如图3，当点P在线段的延长线上时，请直接写出之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期七年级数学 第一次月考试卷 一、 选择题（本题共计10小题，每题3 分，共计30分） 1. 如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的性质，通过平移的图形，性质大小不变，只是位置的改变，由此即可求解． 【详解】解：选项，是经过折叠得到，不符合题意； 选项，是经过平移得到，符合题意；