热点10 统计与概率(20大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

热点10 统计与概率 近年来，统计与概率在中考数学试卷中一直占据重要的地位。通过对历年中考数学试卷的分析，我们可以发现统计与概率的命题趋势呈现出以下几个特点： 1. 稳中有变，难度适中 整张试卷的难度与往年基本持平，没有偏题、怪题，完全符合课程标准要求。统计与概率部分也是如此，试题设计合理，难度适中，既考察了学生的基础知识，又考查了学生的应用能力。同时，试题也在不断地进行变化和创新，以适应新的教育理念和考试要求。 2. 注重基础，强调应用 统计与概率试题往往以实际问题为背景，如居民用电情况、矩形背景等，考查学生对基础知识的掌握情况和应用能力。 3. 考查全面，注重综合 统计与概率试题往往涉及多个知识点和多种方法，需要学生进行综合分析和运用。 4. 体现初高中衔接，适度提升难度 随着教育改革的不断深入，中考数学试题也在不断地进行调整和变化。其中，统计与概率试题的难度也在适度提升，以体现初高中衔接。 因此，在日常教学中，教师应该注重培养学生的基础知识和应用能力，加强学生的综合素质和解题能力的培养，以适应新的教育理念和考试要求。同时，教师还应该关注中考命题趋势的变化和发展，及时调整教学策略和方法，为学生的中考备考提供有力的支持和保障。 考向一：数据收集与处理 【题型1】总体、个体、样本、样本容量 满分技巧 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 1．（2021•浦东新区校级二模）为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指　　 A．300名学生 B．300名学生的体重 C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重 2．（2021•杨浦区二模）为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是　　 A．400名学生 B．被抽取的50名学生 C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重 3．（2021•上海模拟）为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析．在这项调查中，下列说法正确的是　　 A．400名学生中每位学生是个体 B．400名学生是总体 C．被抽取的50名学生是总体的一个样本 D．样本的容量是50 【题型2】用样本估计总体 满分技巧 用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布： 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）． 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 1．（2023•长宁区二模）为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 　 　． 2．（2022•虹口区二模）为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为　 　． 3．（2023秋•松江区期末）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．松江区某学校于细微处着眼，积极组织师生参加“创建全国文明城区志愿者服务”活动，其服务项目有“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如所示两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有 　 　人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； （2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是 　 　度； （3）该校共有1500名师生，原来有的师生参加志愿者服务，经过宣传，又有375名师生加入志愿者服务，此时，师生志愿者服务参与率为多少？ 【题型3】频数与频率 满分技巧 （1）频数是指每个对象出现的次数． （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 1．（2023•杨浦区三模）已知一