精品解析：2024年河北省邢台市威县第三中学中考一模数学试题

2024年九年级3月模拟（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟. 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号、学校填写在试卷和答题卡相应位置上. 3．答选择题时，每小题这出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10每小题3分，11~16每小题2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 如图，从热气球看一面墙底部的俯角是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 若，互为倒数，则反比例函数的图象所在的象限为（ ） A. 二、四 B. 二、三 C. 一、三 D. 一、二 6. 若，则分式的值为（ ） A. B. C. D. 7. 依据所标识的数据，下列平行四边形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的边长x（厘米）成正比．当时，，那么当成本为18元时，边长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 9. 关于的一元二次方程，下列说法正确的为（ ） A. 时，方程有两个不相等的实数根 B. 时，方程有两个不相等的实数根 C. 时，方程有两个不相等的实数根 D. 时，方程有两个不相等的实数根 10. 平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），可能是（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 11. 某超市开展抽红包抵现金活动，准备了元、元、元、元面值的红包，进入超市的顾客随机抽取一个红包．为了解顾客抽取红包金额的情况，随机调查了位顾客抽取结果，统计如下： 红包金额/元 红包个数/个 顾客抽到红包金额中位数和众数分别为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 13. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 15. 如图，菱形，对角线，交于点，，以为圆心，为半径作，与交于点，点为上异于点，的一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知，，．点为射线上一个动点，连接．将沿折叠，点落在点处．过点作的垂线，分别交，于，两点． ①当点为的中点时，； ②当点为的三等分点时，或； ③当时，． 以下选项正确的为（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共3个小题、17~19题每空3分，共12分．） 17. 比较大小____． 18. 如图，数轴上点表示的数是2024，若，则点表示的数是______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴于点，经过，两点的函数的图象记为． （1）当时，的最低点坐标为_______． （2）当与矩形的边恰好有两个公共点时，______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 20. 如果两个实数m，n满足，那么称m和n互好数．例如：，所以0和1互为好数．解答下列问题： （1）3的好数是多少？ （2）若的好数是5，求x的值． 21. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…，39，排成如图1所示的数阵． （1）如图2，求方框中四个数平均数； （2）如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为a．求方框中四个数的和（用含a的代数式表示），并说明这个和能被4