数学（黑龙江哈尔滨卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第二次模拟考试（黑龙江哈尔滨卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列实数中，最大的是（    ） A． B． C．0 D． 2．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形既是轴对称图形，又是正方体的平面展开图的是（   ） A．   B．   C．   D．   4．2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰聘在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力，图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数（，且k为常数）的图象与直线（，且a为常数）交于、B两点，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线交于点，于点，若，，则的长为（    ） A．12 B．10 C． D． 9．如图，是的直径，切于点A，切于点B，且，，则点O到弦的距离为（    ） A．2 B． C． D． 10．如图1，矩形中，点为的中点，动点从点出发，沿折线匀速运动，到达点时停止运动，连接、，设为，为，且关于的函数图象如图2所示，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．中国空间站未来将单独发射一个光学舱，内设巡天望远镜，其分辨率与哈勃相当，视场角是哈勃的300多倍．在轨10年，可以对以上的天区，约17500平方度天区进行观测．将17500用科学记数表示为 （精确到1000）． 12．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 13．如图，在同一平面内，已知，直线平分，过点作于点，若，则 ． 14．代数式的最小值是 ． 15．已知不等式组，有四个整数解，则的取值范围为 ． 16．如图，，，，且，则 ． 17．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．则a，b能使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为 ． 18．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，，…，则 ． 19．如图，F是矩形ABCD内一点，，连接DF并延长交BC于点G，且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称，若，则AB的长为 ． 20．如图，等边三角形的边长