湖北省武汉市江夏区第一初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

江夏区一初中2023～2024学年度下学期三月检测 八年级数学试卷 全卷满分：120分 命题人：童亚平 ★祝考试顺利★ 考生注意： 1． 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2． 全部答案必须在答题卡上完成，答在其他位置无效，请认真核对每题答案是否在答题卡的对应框中． 3． 答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卡上交． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 中，，，所对的边分别是a，b，c，下列各组条件： ①； ②； ③； ④． 其中能判断是直角三角形的组数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 把根号外的因式移到根号内为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A. 三角形的三边a、b、c满足，则该三角形是直角三角形 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D 平行四边形对角线互相平分 7. 如图，在中，斜边的长为5，分别以的三条边为斜边向外作等腰直角，和，则阴影部分的面积为（ ） A 25 B. C. D. 8. 如图，在数轴上表示，的对应点分别是A，B，若点A是线段的中点，则C点表示的实数为（ ） A. B. C. D. 9. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： 6 8 10 12 14 … 8 15 24 35 48 … 10 17 26 37 50 … 则当时，的值为（ ） A. 162 B. 200 C. 242 D. 288 10. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边DE上．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：（1）______；（2）______； 12. 在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝_____． 13. 如图，“人字梯”放在水平的地面上，，当梯子的一边与地面所夹的锐角为时，两梯角之间的距离BC的长为．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为，后又调整为，则梯子顶端A离地面的高度下降了___________． 14. 在中，，，，以为直角边向外作等腰直角三角形，则的长为______． 15. 如图，把长方形沿直线向上折叠，使点C落在的位置上，交于E，已知，，则的面积为______． 16. 如图，中，，．是的边上的高，点P是上动点，则的最小值是______． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，求证：． 19. 如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处． （1）该火车站墙面破损处A距离地面有多高？ （2）如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？ 20. 如图，等边三角形网格中，每一个小等边三角形边长均为1，，在三角形的顶点处，且，按照要求用无刻度直尺作图，不要求写画法，但是要保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，结果用实数表示）． （1）过点作垂线段，使其长度为； （2）过（1）中的点作的平行线段，使其长度为3； （3）作一个平行四边形，使得各边的中点分别为，，，（，为（2）中的点）． 21. （1）计算：式子______（请直接写出这个常数）； （2）已知，求的值； （3）若的整数部分为x，小数部分为y，直接写出的值． 22. 【阅读思考】我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），提出利用三角形的三边求其面积，公式为：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为，其中． （1）【尝试运用】在中，，，，求边上的高； （2）【拓展提升】在中，，，，I为两条内角平分线的交点，求． 23. 如图，等腰和等腰，，，． （1）如图1，，，，，求线段的长度； （2）如图2，，点M、N在线段上，，，求证：； （3）如图3，，连接和，若，，，直接写出长为______． 24. 如图，在平面直角