精品解析：山东省日照市日照经济技术开发区中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

开发区中学2023-2024学年度下学期九年级数学阶段性测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 图1所示的正五棱柱，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点为边上一动点不与点、重合，垂直交于点，垂足为点，连接并延长交于点，下面结论正确的个数是（ ） ①若是边上的中线，则；②若平分，则；③若，则；④的最小值为． A. B. C. D. 10. 直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论： ①抛物线的对称轴是直线 ②抛物线与x轴一定有两个交点 ③关于x的方程有两个根， ④若，当或时， 其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解： ________________． 12. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．则布袋里红球有____________个. 13. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 14. 如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） . 15. 如图，在菱形中，边长为，，E，F分别是边上的点，且，若将沿着折叠，使得点B恰好落在边上的点处，，折痕为，则的长为______． 16. 如图，点的坐标为，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上移动，同时过点的直线也随之上下平移，且直线与直线平行，如果点关于直线的对称点落在坐标轴上，如果点的移动时间为秒，那么的值为__________ 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解． 18. 如图，平行四边形中，平分线交于E，的平分线交于点F． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 19. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角． （1）如图2，求遮阳棚前端B到墙面的距离； （2）如图3，某一时刻，太阳光线与地面夹角，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长（结果精确到）．（参考数据：） 20. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）： 滴滴司机：4 5 9 10 4 5 5 5 4 9 美团司机：4 5 7 8 6 7 6 5 6 6 整理数据：画出统计表和统计图，如图所示： “滴滴”网约车司机收入频数分布表： 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数（个） 3 4 2 1 根据以上信息，分析数据如表： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 “滴滴” 6 b 5 6.2 “