2024年广东省东莞市厚街丰泰外国语学校中考一模数学试卷

2023-2024年九年级下学期数学一模考试卷 一．选择题（共10小题） 1. 的倒数是（　　） A． B．- C． D．- 2．2023年2月24日下午，中国载人航天工程三十年成就展在国家博物馆正式开展，面向社会公众全面系统展示中国载人航天工程三十年发展历程和建设成就．下列有关航空航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．据报道，2019年广东省的GDP接近10.8万亿元，将数据10.8万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.8×1012 B．10.8×1013 C．1.08×1012 D．1.08×1013 4．下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．a3•a6＝a9 C．（a2）3＝a5 D．（2a2）2＝4a2 5．关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5） C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 6．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节 7．如图，AB，BC为⊙O的两条弦，连接OA，OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．118° C．124° D．130° 8．如图，这是一把折叠椅子及其侧面的示意图，线段AE和BD相交于点C，点F在AE的延长线上，测得AC＝30cm，BC＝40cm，CD＝24cm，EC＝18cm，若∠BAC＝60°，则∠DEF的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．分解因式：ma2﹣6ma+9m＝　 　． 12．若正n边形的一个外角为45°，则n＝　 　． 13．若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则-4m2+8m+2027的值为 　 　． 14．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 　 　米时，水面宽8米． 15．如图，函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象绕坐标原点O顺时针旋转60°后，和过点A（2，2），B（1，﹣）的直线相交于点M、N，若△OMN的面积是2，则k的值为　 　． 三．解答题（共10小题） 16．解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 17．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1． 18．已知：如图，AB＝AC，DB＝DC．F是AD的延长线上一点． 求证：（1）∠ABD＝∠ACD； （2）BF＝CF． 19．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育：D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加，为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有学生1180名，请估计参加B项活动的学生数； （3）小王和小林参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 20．某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本1