高一数学期中模拟卷（上海专用，沪教版2020必修第二册第6-7章）-学易金卷：2023-2024学年高中下学期期中模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高一下学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：沪教版2020必修第二册第6-7章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长为 ． 2．函数的单调递增区间为 ． 3．函数的最小正周期为 ． 4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则 ． 5．函数（其中）为奇函数，则 ． 6．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是= ． 7．把关于的函数的图像向左平移，可得函数的图像，则的值为 ． 8．设，化简的结果是 ． 9．设函数定义域为，值域为，则的最大值为 ． 10．中，角，，的对边分别是，，，，，若这个三角形有两解，则的取值范围是 ． 11．已知关于的方程在上有两个不同的实数根，则的取值范围是 ． 12．已知函数（），其图像的一个对称中心是，将图像向左平移个单位长度后得到函数的图像.若对任意，当时，都有，则实数的最大值为 ． 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．与一定相等的是（    ） A． B． C． D． 14．在中，角，，的对边分别为，，，已知，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 15．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 已知.求 （1）的值； （2）的值 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，． (1)求角C； (2)若点D在AB边上，且满足，当的面积最大时，求CD的长． 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 如图，嘉北郊野公园内一条笔直的公路经过三个微景点，，.后又开发了新观赏园，经测量新观赏园位于微景点的北偏东方向处，位于微景点的正北方向，还位于微景点的北偏西方向上.已知. (1)求的正弦值. (2)公园准备由观赏园向景点修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长.（结果精确到） 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题6分，第3小题满分6分. 已知数． (1)将函数解析式化为的形式； (2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围； (3)将的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐