专题08 几何作图问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）

专题08 几何作图相关问题 目录 1 题型1 选择题、填空题中的作图问题 1 题型2 网格作图——作满足条件的三角形 5 题型3 网格作图——作满足条件的四边形 8 题型4 网格作图——作满足条件的线段 11 题型5 网格作图——作满足条件的点和角 14 题型6 尺规作图——作满足条件的三角形 16 题型7 尺规作图——作满足条件的四边形 19 题型8 尺规作图——与圆有关的作图 20 题型9 尺规作图——与正多边形有关的作图 23 24 题型1 选择题、填空题中的作图问题 【知识要点与解题策略】 熟练掌握基本作图和基本图形的性质和判定方法 1. 基本作图：要求能从作好的图形痕迹中能判断出作的是哪种基本作图。 (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)平分已知角； (4)作线段的垂直平分线． (5)经过一点作已知直线的垂线 【典例分析】 例题．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，与交于点，连接，若，直线恰好经过点，则的长为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·浙江金华·二模）已知锐角，如图，在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接．分别以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．若，则 第1题 第2题 2．（2023·江苏南通·二模）如图，在中，，．按照如下步骤作图： ①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点； ②作直线，交点； ③以为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点； ④连接． 下列说法错误的是(    ) A． B． C． D． 3．（2023·湖北黄石·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M﹐连接和交于点N，连接若，则的长为（    ）   A．2 B． C．4 D． 第3题 第4题 4．（2023·浙江金华·二模）已知线段，按如下步骤作图： ①取线段中点C； ②过点C作直线l，使； ③以点C为圆心，长为半径作弧，交l于点D； ④作的平分线，交l于点E．则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏苏州·一模）在平面直角坐标系中，矩形的边BC在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点，连接，按照下列方法作图： （1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点E、F； （2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点； （3）作射线交于H，则线段的长为 ． 6．（2023·四川成都·二模）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，则 ．    7．（2023·江苏扬州·一模）如图，已知在菱形中，，以点A、B为圆心，取大于的长为半径，分别作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接、，若，则菱形的面积为 ． 8．（2023·湖南·中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为 ． 9．（2023·四川甘孜·中考真题）如图，在平行四边形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则为 ． 题型2 网格作图——作满足条件的三角形 【知识要点与解题策略】 掌握4种特殊三角形的几何性质和作图方法： 1. 直角三角形； 2. 等腰直角三角形； 3. 等腰三角形； 4. 等边三角形； 5. 涉及到面积问题的，要掌握网格中计算多边形面积的几种常用方法： （1） 直接用公式法； （2） 割补法； （3） 匹克定理法（不知道这个定理的同学自行百度搜索） 【典例分析】 例题（2023·江西·中考真题）如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中作锐角，使点C在格点上； (2)在图2中的线段上作点Q，使最短． 【变式训练】 1．（2023·吉林长春·二模）图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上，在给定的