期中复习（易错题52题17个考点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）

期中复习（易错题52题17个考点） 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．已知|a﹣2007|+＝a，则a﹣20072的值是　 　． 二．二次根式的性质与化简（共5小题） 2．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 4．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a 5．计算+的结果是（　　） A．﹣1 B．2x﹣5 C．5﹣2x D．1 6．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，，那么便有：． 根据上述方法化简： （1）． （2）． 三．二次根式的乘除法（共1小题） 7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 四．分母有理化（共1小题） 8．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：； （2）计算：． 五．二次根式的加减法（共1小题） 9．已知xy＝3，那么的值是　 　． 六．二次根式的化简求值（共2小题） 10．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，求：的值． 11．先化简，后求值：，其中． 七．等腰三角形的性质（共1小题） 12．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 　 　． 八．勾股定理（共6小题） 13．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　） A．84 B．24 C．24或84 D．42或84 14．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2，依此法继续做下去，得OP2018＝（　　） A． B．2018 C． D．1 15．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示﹣1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”．则数轴上点A所表示的数是（　　） A．﹣1 B．﹣+1 C． D．﹣ 16．已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC的长为（　　） A．14 B．4 C．14或4 D．14或9 17．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝5，BC＝12，则AB2+CD2＝　 　． 18．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为4cm/s，它们同时出发，设运动的时间为ts． （1）出发2s后，求MN的长； （2）当点M在边BC上运动时，出发几秒钟，△MNB是等腰三角形？ （3）当点M在边CA上运动时，求能使△BCM成为等腰三角形的t的值． 九．勾股定理的逆定理（共2小题） 19．已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm． （1）求证：CD⊥AB； （2）求该三角形的腰的长度． 20．定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点． （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝24，AM＝6，求BN的长． 一十．勾股定理的应用（共4小题） 21．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 22．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树 　 　米之外才是安全的． 23．如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？ 24．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出