专题04 三角形（考点压轴 ，压轴必刷38题）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

专题04 三角形（压轴必刷38题） 一．选择题（共10小题） 1．如图，已知∠ABC＝120°，BD平分∠ABC，∠DAC＝60°，若AB＝2，BC＝3，则BD的长是（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E，下列结论： ①∠DEC＝∠BDA； ②若AB＝DC，则AD＝DE； ③当DE⊥AC时，则D为BC中点； ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°； 正确的有_____个．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 4．如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F，已知CF＝10，则AC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 5．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC、BM是AC边的中线，有AD⊥BM；垂足为点E交BC于点D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．连接DM．则下列结论： ①∠AMB＝∠CMD； ②HN＝HD； ③BN＝AD； ④∠BNH＝∠MDC； 错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 8．如图，已知△ABC中，∠A＝60°，BE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，P为BE，CD的交点，则以下结论中：（1）∠BPC＝120°，（2）BD+CE＝BC，（3）S△PBD+S△PCE＝S△PBC，（4）连接AP，AP平分∠BAC，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝3AC，△BDE的面积为9，则△ABC的面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 10．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二．填空题（共10小题） 11．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE＝BA，∠E＝∠C，若DE＝BD，AD＝16，BD＝20，求△BDE的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF＝DE，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 　 　． 12．如图Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，点E在AB的延长线上，满足∠ADE+∠CAB＝180°，若AC＝6，BE＝2，则线段AB的长为 　 　． 13．如图，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，则BC＝　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE＝∠CAD，连接DE．下列结论中正确的是 　 　．（填序号） ①AC⊥DE； ②∠ADE＝∠ACB； ③若CD∥AB，则AE⊥AD； ④DE＝CE+2BE． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，在AD上取点F，使得BF＝AC＝10，DF＝CD＝6，连接BF并延长交AC于点E，则BE＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C