第六章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第六章 概率初步 1. 进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小 2. 通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率 3.体会概率是描述随机现象的数学模型． 知识点1：事件类型 必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件. 不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. 不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）. 说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件. （2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①  必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ②  不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； ③  如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1 知识点2：概率 1.定义：一般地，对于一个随机事件 A ，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为P(A) ． （1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率。 （2）概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。 2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率为P(A) = ． （1）一般地，所有情况的总概率之和为1。 （2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个. （3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. （4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。 （5）一个事件的概率取值：0≤P（A）≤1 当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1 不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0 随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1 （6）可能性与概率的关系 事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0． 【考点1：事件类型】 1．（2023•九台区模拟）下列事件是必然事件的是（　　） A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定下雨 2．（2022秋•临平区期末）下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．从地面向上抛的硬币会落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．太阳从东边升起 D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒 【考点2：可能性大小】 3．（2023•黑龙江模拟）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（　　） A．转出的结果一定是“蓝色” B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色” C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色” D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大 5．（2023•南宁二模）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春•海州区期中）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球 7．（2023春•兴庆区期末）在下列事件中，发生的可能性最小的是（　　） A．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．银川七月一日当天的最高温度为35°C D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形 【考点3：概率的意义】 9．（2022秋•河西区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．391人中至少有两人的生日在同一天 B．抛掷一次硬币反面一定朝上 C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数 D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖 10．（2023春•新都区期末）下列说法正确的是（　　） A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B．篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件 C．从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件 D．经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件 11．（2023春•莱西市期中）一个事件发生的概