猜想01 三角形（考题猜想，常考易错7个考点42题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

猜想01：三角形 题型一：等腰三角形的判定和性质 题型二：等边三角形的判定和性质 题型三：直角三角形的判定和性质 题型四：勾股定理及其应用 题型五：线段的垂直平分线 题型六：角平分线 题型七：三角形的证明 题型一：等腰三角形的判定和性质 1．（23-24八年级上·江苏泰州·期中）如图，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·河南南阳·期中）如图，已知，，，点C，D，E，F在同一条直线上，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的是（    ）    A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 3．（23-24八年级上·江苏南通·期中）如图，在中，，，点在的延长线上，，，则（　　） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·浙江杭州·期中）如图，在四边形中，平分，于点E，，有下列结论：①；③；③；④．其中正确的是（   ）    A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．（23-24八年级上·江苏南京·期中）如图，在中，，D是的中点，E，F分别在边上，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（23-24八年级上·广东汕头·期末）在等腰中，，，为边上一点，连接． (1)如图①所示，以为顶点，为腰向右侧作等腰，，且，若，，，则的周长为_______． (2)如图②所示，以为顶点，为腰向右侧作等腰，，过点作的延长线于点，，求的长； (3)如图③所示，以为顶点，为斜边作等腰，连接并延长交于点，若，，猜想；与的数量关系，并证明你的猜想． 7．（23-24八年级上·浙江温州·期中）如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点． (1)求证：． (2)当时，求证：平分． 题型二：等边三角形的判定和性质 8．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）如图，四边形中，F是上一点，E是上一点，连接．若，，，平分，则下列结论中：①；②；③；④垂直平分，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（23-24八年级上·广东广州·期中）如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级上·甘肃武威·期中）如图，过边长为a的等边三角形的边AB上一点P，作于点E，Q为延长线上一点，当时，交于D，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 11．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 12．（23-24八年级上·浙江杭州·期中）如图，为线段上一点（不与点，重合），在同侧分别作正和正，连结，交交于点；连结，交交于点，与交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 13．（23-24八年级上·广西南宁·期中）如图1，是等边三角形，点D，E分别在上，且． (1)求证：． (2)求的度数． (3)如图2，点C关于的对称点为点M，连接，证明平分． 14．（23-24八年级上·广东湛江·期中）如图，在四边形中，，，，，，．如果点P由B点出发沿方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿方向向点B匀速运动，它们的速度均为，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接，设运动时间为，解答下列问题：     (1)设的面积为S，当P、Q两点同时停止运动时，求出S的值； (2)当t为何值时，为等边三角形？ (3)当t为何值时，？ 题型三：直角三角形的判定和性质 15．（23-24九年级上·四川乐山·期末）如图，中，，分别是，的中点，点在上，延长交于，，，，则（    ） A．2 B． C．1 D． 16．（23-24八年级上·北京西城·期中）中，，，，是的角平分线，点、分别是线段、线段上的动点，则的最小值是(   ) A．4 B．3 C．8 D． 17．（22-23八年级下·贵州遵义·期中）如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，连接，．若，，，则的长度为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 18．（23-24八年级上·浙江杭州·期中）如图，已知，，，其中点，，分别为斜边，，的中点，连接，，．则线段，，的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 19．（23-24八年级上·广东湛江·期中）如图，，分别是的边，上的高，且，． 求证： (1)； (2)． 20．（23-24八年级上·湖南衡阳·期中）在中，，分别