全真模拟卷十一-2024年初升高数学一诊（指标到校）保送考试全真模拟卷（重庆专用）

2024年初升高数学一诊（指标到校）保送考试--全真模拟卷十一 （满分150分，120分钟完成） 参考公式：抛物线的顶点坐标为（），对称轴为 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．在0，2，﹣1，﹣4这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣4 2．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（1，﹣2） 4．如图所示，△ABC∽△ADB，AD＝1，AB＝2，则AC的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 5．如图，在▱ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠C的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° C 6．估计2×的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．用〇按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有7个〇，第②个图案有10个〇，第③个图案有13个〇，第④个图案有16个〇，按此规律排列下去，则第⑨个图案中〇的个数为（　　） A．31 B．34 C．37 D．40 8．如图，在△ADC中，∠ADC＝90°，O点在边AC上，圆O与AD相切，与AC相交于点B，若B为OC中点，∠A＝34°，则∠BDC的大小为（　　） A．28° B．30° C．32° D．34° 9．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，点F在BC延长线上，且AE＝CF，点M是EF的中点，连接MC，若∠F＝α，则∠CMF的度数为（　　） A．60°﹣α B． C． D．45°﹣α 10．定义：符号[x]表示大于或等于x的最小整数、符号〈x〉表示小于或等于x的最大整数，例如：[2.3]＝3，[﹣2.3]＝﹣2，〈2.3〉＝2，〈﹣2.3〉＝﹣3．给出下列说法： ①[π]﹣〈π〉＝1； ②〈x+1〉＝[x]； ③若0＜x＜1，且，则〈40x〉＝19． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11．计算：＝　 　． 12．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率 　 　． 13．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为 　 　． 14．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄．若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程 　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，AC＝8，BC＝7，以点O为圆心、AO长为半径画弧，交BC于点E，连接OE，∠AOE＝60°，则图中阴影部分的面积为 　 　.（结果保留π） 16．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E．点F在线段OB上，并且满足∠OAE＝∠BAF，若OF＝3，则矩形ABCD的面积为 　 　． 17．若关于x的不等式组的解集为x＞﹣1，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，则称这个四位数为“乘风破浪数”，例如：四位数3296，∵23+69＝92，∴3296是“乘风破浪数”．则1341 　 　（填“是”或“不是”）“乘风破浪数”；若一个“乘风破浪数”的前三个数字组成的三位数和后两个数字组成的两位数的差，再减去2c能被8整除，则满足条件的“乘风破浪数”的最大值为 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．计算： （1）x（x+4y）﹣（x﹣y）2； （2）． 20．“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一