数学（广西卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．有理数的相反数是（    ） A． B． C．2024 D． 1．C 【分析】 本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是2024， 故选：C． 2．鱼纹样是我国的传统吉祥图案之一．因与“余”谐音，往往用来比喻人们生活的富足有余．下列鱼纹剪纸图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．D 【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A.不是轴对称图形，本选项不符合题意； B.不是轴对称图形，本选项不符合题意； C.不是轴对称图形，本选项不符合题意； D.是轴对称图形，本选项符合题意． 故选：D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．C 【分析】本题考查合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，幂的乘方．根据合并同类项法则计算并判定A；根据同底数幂相乘法则计算并判定B；根据同底数幂相除法则计算并判定C；根据幂的乘方法则计算并判定D． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．不等式3x+1＜10的解集是(　　) A．x＞4 B．x＞3 C．x＜4 D．x＜3 4．D 【分析】首先移项，合并同类项，然后系数化成1，即可求解． 【详解】移项，得：3x＜10﹣1， 即3x＜9，则x＜3． 故选D． 【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 5．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 5．C 【分析】根据变量与常量的定义分别判断，并选择正确的选项即可． 【详解】解：2与π为常量，C与r为变量， 故选：C． 【点睛】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握变量与常量的概念为解决本题的关键． 6．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（    ） A． B． C． D． 6．C 【分析】 本题考查构成三角形的条件，涉及三角形三边关系，由选项中所给线段长，利用三角形三边关系即可得到答案，熟记三角形三边关系是解决问题的关键． 【详解】解：A、由，结合三角形三边关系可知无法构成三角形，不符合题意； B、由，结合三角形三边关系可知无法构成三角形，不符合题意； C、由，结合三角形三边关系可知能构成三角形，符合题意； D、由，结合三角形三边关系可知无法构成三角形，不符合题意； 故选：C． 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．C 【分析】此题考查了最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的特点，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式．直接利用最简二次根式的定义逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A．，不是最简二次根式； B．，不是最简二次根式； C．是最简二次根式； D．，不是最简二次根式； 故选：C． 8．在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率是（    ） A． B． C． D． 8．C 【分析】 本题考查了概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 出现种可能，那么事件的概率，用白球的个数除以球的总数即可求得答案． 【详解】解：∵从这个袋子中任意摸出一个球共有种等可能的情况，这个球是白球的有种可能， ∴从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率， 故选：C． 9．将点向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　） A． B． C． D． 9．A 【分析】本题考查了坐标与图形变化—平移．直接利用平移中点的变化规律“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”求解即可． 【详解】解：将点向右平移3个单位长度，得到点Q的坐标为， 即． 故选：A． 10．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两