(十七)立体几何的综合-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 ,在《九章算术}中，将四个面都是直角三角形的四面体称为整属，在整围A一BCD中，A日 (十七)立体几何的综合 ⊥平面CD,BC⊥CD,且AB-C'-CD-4,M为AD的中点，期异m直线BM与CD所 (考试时间40分钟，调分100分) 成角的余弦值为 一，选择题本题共6小题，每小题5分，共3初分。在每小题始出的四个选项中，只有一项是 人号 符合照目要求的) 1.已知周雀的底面直径为艺，3，过该倒罪一母线的载面是面积为2,3的等边三角思，则该圆 c n号 锥的体积为 G.在校长为2的正方体ABCD一A,B,CD,中，E是棱B,C的中点，则过B,,D三点的 A受 B.5π 平面截正方体所得的载面图形的面积为 L.6 B. C.2.5n D.35x C,28 D.4w6 2.若空间四点A〔0,0,1)，B(1,0,0),C1,1,0),Dx,1,2)共前，则z的值为 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的置项中，有多项粹合翘日 A.-2 B.2 要求。全落选对的得5分，器分选对的得2分，有选情的得0分) C.1 D.-1 7.已知空向量a一（一2，一1,1），b一(3,4，)，期下列结论中正确的有 3,若圆台的+个底面周长为另一个底面周长的2倍，母线长为4，圆台侧面积为60π，则需台 A.c=(-6,2,15)与a,b共面 较小底面半径为 B.(2a-)∥g A.5 且1o C.15 D.20 4,我国古代建筑的屋面对建筑立起着特别重要的作用，古代建筑嫩顶主要有疣殿式，捷 C6在a上的投影向量的模长是后 山溪，截山原，悬山顶，摄尖顶，顺，卷棚顶等类型，其中班山式屋顶造型的最大特点是 比较简单，补素，只有前后两面坡，而且屋厦在山墙墙头处与山情齐平，没有辣出部分，山 Da与b夹角的余装值为一 面禄露没有变化.硬山式保顶（如图①》可近仅地看作直三棱柱（如图②》，其中C:三 8,如离，在四棱雏P一ABD中，底面ACD是边长为1的正方形，PD⊥些面ABCD,PD 10mC,到平面ABBA的距肉为1,5m.AB=4m-则可信算硬山式展顶的体积约为 一，2AD,点E为线段PB上的动点《不包括缓点)，则下列结论中正确的有 A.DE⊥AC B.一定存在点E使AE∥平面PCD C.一定存在点E使PB⊥平面ACE 限44式以 D)AE+CE的最小值为2 A,15m 30m C.45m D.60m 数学第1页（典8页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复司4U分韩周测卷十七 数学第2页（共8西1 湖商专烟 统城 姓名 分数 四、解答题（本共3小您，共分。解答应写出文字说明，正明过程或演算步障） 烟号 6 8 11,(本小题满分15分》 客案 如图，在棱长为2的正方体ABCD一ABCD中，E,F,G分划是 三、填空题（本燃共2小题，每小题5分，共10分） DD,BD,BB的中点 9.离所示，在四棱锥P一ACD中，PA⊥底面AD,且账面各边都相等，AC∩BD一， (1)求证：EFLCF: M是℃上的一动点，当点M满足 时，平面MBD⊥平面PCD.(写出满是条件 (2)求点G到平面EFC的距离. 的一个可) I0,如图，已知闪而体AD.△AC和△ABD是边长为2的正三角形.CD一√，点P是该 四面体表面及其内部的动点，若PA一PB,PC一PD,测点P镇逐的长度为 数学第1页（共8页1 衡水全卷·先享驱·高三一轮复习40分仲周测卷十七 数学第4页（其8页） 湖南安餐 12.(本小题演分15分) 如图所示，在多前体AC,一ABCD中，AA⊥平前ACD,AA:∥CC1,AB∥CD,AD⊥ BD,且AA=AB=C℃=2BC=2CD=2AD,M,V分别为棱AD,C的中点，P在棱 AB上.且BDLNP. (1)证明：AB=2AP (2》求直线A,D与平面PMN所成角的余弦值. 数学第5页（典8页） 衡水金卷·先享丽·离三一轮复习40分钟周测卷十七 数学第4页（其8页1 湖窗专烟 13,(本小题满分20分) 在①SD⊥平面PAC:②点P为SD的中点这两个条件中任选一个，补充在下面横线上， 并解答问题 如图所示的四棱锥S一ACD的底面是正方形，每条铺棱的长都是底面边长的2倍，点 P为侧棱SD上的点 (I)若，求二前角P一A-D的大小： (2)在(1)的条件下，侧陵C上是香存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在，求出点 E的位置：若不存在，试说明理由。 注：如果选样多个条件分别解箸，按第一个解计分. 数学第7页（共8页1 衡水全卷·先享圆·高三一轮复习40分钟周测卷十七 数学第8页（其8页） 湖南专餐高三一轮复习湖南专版 ·数学 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（十七） 一、选择题 1.B【解析】由题意知圆锥的底面半径r=√3